实验三：数字滤波器的设计

（一）实验目的：掌握IIR数字低通滤波器的设计方法。

（三）实验内容：

题一：试用双线性Z变换法设计一低通数字滤波器，给定技术指标是Hz，Hz，dB， dB，抽样频率Hz。

提示：首先应该得到角频率，然后再

（1） 将数字滤波器的技术要求转换为模拟滤波器的技术要求。

（2） 设计低通滤波器

由＝依次求出，，再求出N，可得

然后由转换成

（3） 由求

设计步骤：

（1）求出角频率

（2）对角频率做预畸变

（3）求出模拟低通滤波器的阶次，利用函数[N，Wn]=buttord(Wp，Ws，Rp，Rs，’s’) 注意：Wp，Ws应该为（2）中的，。

（4）设计模拟低通原型滤波器，其调用格式是 [z，p，k]=buttap(N)。

N是欲设计的低通原型滤波器的阶次，z，p，k分别是设计出的的极点、零点及增益。

（5）求模拟低通原型滤波器的分子分母系数， [b,a]=zp2tf(z,p,k)。

（6）求出的分子、分数系数。[B，A]＝lp2lp（b，a，Wo）

（7）求出的分子、分母系数，利用bilinear函数。

（8）求频率响应，利用Freqz函数。

（9）画的图 。

clc;
fp=100;fs=300;Rp=3;As=20;Fs=1000;
wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;
omegaP=2*Fs*tan(wp/2);omegaS=2*Fs*tan(ws/2);
[N,omegaC]=buttord(omegaP,omegaS,Rp,As,'s');
[z,p,k]=buttap(N);
[b,a]=zp2tf(z,p,k);
[d,c]=lp2lp(b,a,omegaC);
[bz,az]=bilinear(d,c,Fs);
[H,W]=freqz(bz,az);
figure(1);plot(W,abs(H));grid on;
xlabel('W');ylabel('|H(jw)|');
title('Magnitude Frequency幅频特性');
db=20*log10(abs(H));
[H,W]=freqz(bz,az,1024,'whole',Fs);
figure(2);plot(W,db);grid on;
xlabel('W');ylabel('dB');
title('Magnitude Frequency幅频特性(db)');

结果：





（四）心得体会：

了解函数程序其中字母所代表的含义，统筹全局，再加上自己所拥有的知识，

理清思路，构造好流程图，在步步瓦解，最后不停的调试直至得到满意的结果。