codeforces #464C Substitutes in Number

题目大意：给定一个10510^5位的数字，每次操作选择一个数字x(0≤x≤9)x(0\leq x\leq9)，将所有的xx替换成数字串ss，求最终的结果 mod 109+7\ mod\ 10^9+7

由于最终数字的长度是指数级别的，我们不能模拟

考虑倒着做

fi,jf_{i,j}表示执行[i,n][i,n]中的所有操作后数字j(0≤j≤9)j(0\leq j\leq9)会变成什么

当然这个数字可能非常大，因此我们只需要储存变换后的数值对109+710^9+7的模数以及变换后的位数对109+610^9+6的模数就行了

然后……随便搞一搞就好了

[code]#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 100100
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int n;
pair<int,int> f[M][10];
int a[M];
char s[M],mempool[M<<1],*C=mempool,*st[M];
long long Quick_Power(long long x,int y)
{
    long long re=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) (re*=x)%=MOD;
        (x*=x)%=MOD; y>>=1;
    }
    return re;
}
pair<int,int> Calculate(char s[],pair<int,int> table[10])
{
    pair<int,int> re(0,0);
    int i;
    for(i=0;s[i];i++);
    for(i--;~i;i--)
    {
        (re.first+=Quick_Power(10,re.second)*table[s[i]-'0'].first%MOD)%=MOD;
        (re.second+=table[s[i]-'0'].second)%=(MOD-1);
    }
    return re;
}
int main()
{
    static char buffer[M];
    int i,j;
    scanf("%s",s);
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",buffer);
        a[i]=buffer[0]-'0';
        strcpy(C,buffer+3);
        st[i]=C;while(*C++);
    }
    for(i=0;i<10;i++)
        f[n+1][i]=make_pair(i,1);
    for(i=n;i;i--)
    {
        for(j=0;j<10;j++)
            if(a[i]!=j)
                f[i][j]=f[i+1][j];
            else
                f[i][j]=Calculate(st[i],f[i+1]);
    }
    cout<<Calculate(s,f[1]).first<<endl;
    return 0;
}