poj 1948 二维01背包

题意：给你n个小棒(l<=40,n<=40),问你全用光它能拼成的最大的面积。
思路：40个小棒，每个40，最长1600，每个边都不会比半周长长，所以是800，
设dp[i][k][j],分别是40，800，800，意思就是用了前i个小棒能组成的两个边为k和j，能为1.不能为0；
dp[0][0][0] = true;

for (i = 1; i <= n; i++)

for (j = 0; j <= bound; j++)

for (k = 0; k <= bound; k++)

dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k] | (len[i] <= j && dp[i-1][j-len[i]][k])

| (len[i] <= k && dp[i-1][j][k-len[i]]);

降一维，这里要注意的是：

//这里的条件应该是》=0，而不是a[i],因为这是两个背包，j大于a[i],k小于a[i]或者反过来是可以的，

//如果是》>=a[i]的话，那么上述情况就会被舍弃了。

for(int i=1; i<=n; i++)

{
for(int j=m;j>=0;j--){
for(int k=m;k>=0;k--){
if(j>=a[i]&&dp[j-a[i]][k]){
dp[j][k]=1;
}
if(k>=a[i]&&dp[j][k-a[i]]){
dp[j][k]=1;
}
}
}
}
然后对三条边用海伦公式搞一下就好了

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
using namespace std;

int dp[1600][1600];//表示三角形的两条边分别是i与j，值为1就是有这三条边，值为0就是没有这三条边
int n;
int a[50];
int sum;

int cal(double a,double b,double c)
{
    if((a+b<c)||(a+c<b)||(b+c<a))
    {
        return -1;
    }
    double ans=(a+b+c)/2.0;
    ans=sqrt(ans*(ans-a)*(ans-b)*(ans-c));
    return (int)(ans*100);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    sum=0;
    int m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum+=a[i];
    }
    m=sum/2;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
            for(int j=m;j>=0;j--){//这里的条件应该是》=0，而不是a[i],因为这是两个背包，j大于a[i],k小于a[i]或者反过来是可以的，
                    //如果是》>=a[i]的话，那么上述情况就会被舍弃了。
                for(int k=m;k>=0;k--){
                    if(j>=a[i]&&dp[j-a[i]][k]){
                            dp[j][k]=1;
                    }
                    if(k>=a[i]&&dp[j][k-a[i]]){
                        dp[j][k]=1;
                    }
                }
            }
    }
    int ans;
    int answer=0;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(dp[i][j]==1)
            {
                ans=cal(i,j,sum-i-j);
                answer=max(answer,ans);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",answer==0?-1:answer);
    return 0;
}