频率学派和贝叶斯学派
2015-06-24 16:16
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贝叶斯主义(Bayesianism)
也称为“贝叶斯认识论”。它是一种认知证明理论,主张一个信念P的得以证明的条件是当且仅当这个P的概率高到合理的程度,并且这种概率由获取新论据而发生的认知证明变化,可依据概率演算包括贝叶斯定理来计算和预测。
根据贝叶斯主义的观点,对信念概率的指定既是主观的,又是理性的,不同的研究者可以主观地认为具有不同起初置信度的假说。运用贝叶斯公理,根据新证据而理性地改变这些主观指定,会导向研究者们所持信念的会合。在使用证据时,那自身不可能而据一既定假说则可能的证据,相比于那自身可能或据这一及其他相竞争的假说都可能的证据,更能提高对那一假说的置信度。因为它着重于新证据的作用,这一理论在反观旧证据时则处理不好,对可能性的先在指定也可能是任意的。主观性与理性的平衡也会受到质疑,因为结果可能是平行的研究途径,而非二者的会合。
这个区别说大也大,说小也小
往大里说,世界观就不同,频率派认为参数是客观存在,不会改变,虽然未知,但却是固定值;贝叶斯派则认为参数是随机值,因为没有观察到,那么和是一个随机数也没有什么区别,因此参数也可以有分布,个人认为这个和量子力学某些观点不谋而合。
往小处说,频率派最常关心的是似然函数,而贝叶斯派最常关心的是后验分布。我们会发现,后验分布其实就是似然函数乘以先验分布再normalize一下使其积分到1。因此两者的很多方法都是相通的。贝叶斯派因为所有的参数都是随机变量,都有分布,因此可以使用一些基于采样的方法(如MCMC)使得我们更容易构建复杂模型。频率派的优点则是没有假设一个先验分布,因此更加客观,也更加无偏,在一些保守的领域(比如制药业、法律)比贝叶斯方法更受到信任。
也称为“贝叶斯认识论”。它是一种认知证明理论,主张一个信念P的得以证明的条件是当且仅当这个P的概率高到合理的程度,并且这种概率由获取新论据而发生的认知证明变化,可依据概率演算包括贝叶斯定理来计算和预测。
根据贝叶斯主义的观点,对信念概率的指定既是主观的,又是理性的,不同的研究者可以主观地认为具有不同起初置信度的假说。运用贝叶斯公理,根据新证据而理性地改变这些主观指定,会导向研究者们所持信念的会合。在使用证据时,那自身不可能而据一既定假说则可能的证据,相比于那自身可能或据这一及其他相竞争的假说都可能的证据,更能提高对那一假说的置信度。因为它着重于新证据的作用,这一理论在反观旧证据时则处理不好,对可能性的先在指定也可能是任意的。主观性与理性的平衡也会受到质疑,因为结果可能是平行的研究途径,而非二者的会合。
频率学派和贝叶斯学派的不同
这个区别说大也大,说小也小往大里说,世界观就不同,频率派认为参数是客观存在,不会改变,虽然未知,但却是固定值;贝叶斯派则认为参数是随机值,因为没有观察到,那么和是一个随机数也没有什么区别,因此参数也可以有分布,个人认为这个和量子力学某些观点不谋而合。
往小处说,频率派最常关心的是似然函数,而贝叶斯派最常关心的是后验分布。我们会发现,后验分布其实就是似然函数乘以先验分布再normalize一下使其积分到1。因此两者的很多方法都是相通的。贝叶斯派因为所有的参数都是随机变量,都有分布,因此可以使用一些基于采样的方法(如MCMC)使得我们更容易构建复杂模型。频率派的优点则是没有假设一个先验分布,因此更加客观,也更加无偏,在一些保守的领域(比如制药业、法律)比贝叶斯方法更受到信任。
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