UVa 10739 - String to Palindrome

题目：给你一个字符串，可以进行增删改三种操作，问变成回文串最少的操作次数。

分析：动态规划，dp，LCS。可以利用区间dp求解，这里利用LCS求解更快。

利用字符串和自己的翻转求最大公共子序列，然后枚举所有的dp[i][len-i]，

找最小的即可。注意可能最小值在dp[i-1][len-i]，即str[i]为中间元素，不用匹配。

说明：注意dp的初始化赋值。

#include <cstring>
#include <cstdio>

int dp[1001][1001];

int main()
{
	int  n;
	char str1[1001],str2[1001];
	while (~scanf("%d",&n)) 
	for (int t = 1; t <= n; ++ t) {
		scanf("%s",str1);
		int len = strlen(str1);
		for (int i = 1; i <= len; ++ i)
			str2[i-1] = str1[len-i];
		//初始条件 
		for (int i = 0; i <= len; ++ i)
			dp[i][0] = dp[0][i] = i;
		for (int i = 1; i <= len; ++ i)
		for (int j = 1; j <= len; ++ j) {
			if (str1[i-1] == str2[j-1])
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
			else 
				dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1;
			if (dp[i][j] > dp[i][j-1]+1)
				dp[i][j] = dp[i][j-1]+1;
			if (dp[i][j] > dp[i-1][j]+1)
				dp[i][j] = dp[i-1][j]+1;
		}
		
		int min = len;
		for (int i = 1; i < len; ++ i) {
			if (min > dp[i-1][len-i])
				min = dp[i-1][len-i];
			if (min > dp[i][len-i])
				min = dp[i][len-i];
		}
		printf("Case %d: %d\n",t,min);
	}
    return 0;
}