03-树1. 二分法求多项式单根(20)
2015-06-22 22:57
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8000 B
判题程序
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作者
杨起帆(浙江大学城市学院)
二分法求函数根的原理为:如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号,即f(a)f(b)<0,则它在这个区间内至少存在1个根r,即f(r)=0。
二分法的步骤为:
检查区间长度,如果小于给定阈值,则停止,输出区间中点(a+b)/2;否则
如果f(a)f(b)<0,则计算中点的值f((a+b)/2);
如果f((a+b)/2)正好为0,则(a+b)/2就是要求的根;否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号,则说明根在区间[(a+b)/2, b],令a=(a+b)/2,重复循环;
如果f((a+b)/2)与f(b)同号,则说明根在区间[a, (a+b)/2],令b=(a+b)/2,重复循环;
本题目要求编写程序,计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。
输入格式:
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0,在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
输出格式:
在一行中输出该多项式在该区间内的根,精确到小数点后2位。
输入样例:
输出样例:
[/code]
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判题程序
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作者
杨起帆(浙江大学城市学院)
二分法求函数根的原理为:如果连续函数f(x)在区间[a, b]的两个端点取值异号,即f(a)f(b)<0,则它在这个区间内至少存在1个根r,即f(r)=0。
二分法的步骤为:
检查区间长度,如果小于给定阈值,则停止,输出区间中点(a+b)/2;否则
如果f(a)f(b)<0,则计算中点的值f((a+b)/2);
如果f((a+b)/2)正好为0,则(a+b)/2就是要求的根;否则
如果f((a+b)/2)与f(a)同号,则说明根在区间[(a+b)/2, b],令a=(a+b)/2,重复循环;
如果f((a+b)/2)与f(b)同号,则说明根在区间[a, (a+b)/2],令b=(a+b)/2,重复循环;
本题目要求编写程序,计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a, b]内的根。
输入格式:
输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0,在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。
输出格式:
在一行中输出该多项式在该区间内的根,精确到小数点后2位。
输入样例:
3 -1 -3 1 -0.5 0.5
输出样例:
0.33
问题:注释的地方为什么要注释掉?
#include <iostream> #define POINT 0.001 #include <stdio.h> using namespace std; double resultFun(double a3,double a2,double a1,double a0, double x) { return a3*x*x*x+a2*x*x+a1*x+a0; } int main() { double a3,a2,a1,a0; double a,b,mid; cin>>a3>>a2>>a1>>a0; cin>>a>>b; while(b-a>POINT) { mid=(a+b)/2; double rea=resultFun(a3,a2,a1,a0,a); double re=resultFun(a3,a2,a1,a0,mid); double reb=resultFun(a3,a2,a1,a0,b); //if(rea*reb<0)//为啥要注释掉? //{ if(re==0) { printf("%.2f\n",mid); return 0; } else if(re*rea>0) a=mid; else if(re*reb>0) b=mid; //} } printf("%.2f\n",(a+b)/2); return 0; }
[/code]
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