hihoCoder hiho一下 第五十一周 欧拉路·三

题目1 : 欧拉路·三

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描述

小Hi和小Ho破解了一道又一道难题，终于来到了最后一关。只要打开眼前的宝箱就可以通关这个游戏了。
宝箱被一种奇怪的机关锁住：



这个机关是一个圆环，一共有2^N个区域，每个区域都可以改变颜色，在黑白两种颜色之间切换。
小Ho控制主角在周围探索了一下，果然又发现了一个纸片：

机关黑色的部分表示为1，白色的部分表示为0，逆时针连续N个区域表示一个二进制数。打开机关的条件是合理调整圆环黑白两种颜色的分布，使得机关能够表示0~2^N-1所有的数字。
我尝试了很多次，终究没有办法打开，只得在此写下机关破解之法。
	——By 无名的冒险者

小Ho：这什么意思啊？
小Hi：我给你举个例子，假如N=3，我们通过顺时针转动，可以使得正下方的3个区域表示为：



因为黑色表示为1，白色表示为0。则上面三个状态分别对应了二进制(001),(010),(101)
每转动一个区域，可以得到一个新的数字。一共可以转动2^N次，也就是2^N个数字。我们要调整黑白区域的位置，使得这2^N个数字恰好是0~2^N-1
小Ho：我懂了。若N=2，则将环上的黑白色块调整为"黑黑白白"，对应了"1100"。依次是"11","10","00","01"四个数字，正好是0~3。那么这个"黑黑白白"就可以打开机关了咯？
小Hi：我想应该是的。
小Ho：好像不是很难的样子，我来试试！
提示：有向图欧拉回路

输入

第1行：1个正整数，N。1≤N≤15

输出

第1行：1个长度为2^N的01串，表示一种符合要求的分布方案

样例输入

3

样例输出

00010111

#include <cstdio>  
#include <iostream>  
#include <cstring>  
#include <cmath>  
#include <algorithm>  
#include <string.h>  
#include <string>  
  
#define eps 1e-8  
#define op operator  
#define MOD  10009  
#define MAXN  100100  
#define INF 0x7fffffff  
#define MEM(a,x)    memset(a,x,sizeof a)  
#define ll __int64  
  
const int M=(int)(1<<15);  //注意这里是15
  
using namespace std;  
  
int list[M];  
int ans[M];  
int cnt;  
int m;  
  
void dfs(int v)  
{  
    int x=(v<<1)&m;  
    if(!list[x])  
    {  
        list[x]=1;  
        dfs(x);  
        ans[cnt++]=0;  
    }  
    if(!list[x+1])  
    {  
        list[x+1]=1;  
        dfs(x+1);  
        ans[cnt++]=1;  
    }  
}  
  
int main()  
{  
//freopen("ceshi.txt","r",stdin);  
    int n;  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
    {  
        MEM(list,0);  
        cnt=0;  
        m=(1<<n)-1;  
        dfs(0);  
        for(int i=1;i<n;i++)  
            printf("0");  
//        cout<<"cnt "<<cnt<<endl;  
        for(int i=cnt-1;i>n-2;i--)  
            printf("%d",ans[i]);  
        puts("");  
    }  
    return 0;  
}