SCU 4437 Carries (2015四川省省赛B题)

题意：定义h(x,y)是x+y进位的次数，比如h(1,9)=1 , h(1,99)=2

现给定n个数，求


注意到0≤ai≤10^9这样只需要枚举在第10^k有多少个数产生进位就可以了。

注意到答案和顺序无关，只需要保证一对数不能计重就行，也就是说排序不影响结果。

那么枚举k，令s=10^k

每次对数组都mod s ，然后排序，现在已知a< s， b < s,现在已知a，求有多少个b使得a+b>=s

代码：

//author: CHC
//First Edit Time:    2015-06-18 23:00
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <limits>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN=1e+5+1000;
const int INF = numeric_limits<int>::max();
const LL LL_INF= numeric_limits<LL>::max();
int n;
LL A[MAXN],B[MAXN];
int main()
{
while(~scanf("%d",&n)){
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%lld",&A[i]);
}
sort(A,A+n);
LL cnt=0;
LL s=10;
for(int k=1;k<=10;k++,s*=10){
for(int i=0;i<n;i++) B[i]=A[i]%s;
sort(B,B+n);
for(int i=0;i<n;i++){
LL t=s-B[i];
//printf("s:%I64d t:%I64d bi:%I64d\n",s,t,B[i]);
if(B[n-1]>=t){
int pos=lower_bound(B,B+n,t)-B;
//printf("pos:%d\n",pos);
if(pos>i)cnt+=n-pos;
else cnt+=n-(i+1);
}
//printf("cnt:%d\n",cnt);
}
}
printf("%lld\n",cnt);
}
return 0;
}