uva 10917 A Walk through the Forest

先以终点为起点跑一遍Dijkstra，求出各点到终点的最短路，然后按要求重新建图，求路径条数。

设deg[u]为从顶点u出发到终点路径条数。则deg[u]+=deg[v]，其中u->v为新图中的有向边。

初始化deg[2]=1，其余顶点为-1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1005
struct HeapNode{ //优先队列结点
    int d,u;
    bool operator < (const HeapNode& rhs) const{
        return d>rhs.d;
    }
};

struct Edge{    //边
    int from,to,dist;
};

struct Dijkstra{
    int n,m;    //点数和边数
    vector<Edge> edges; //边列表
    vector<int> G[maxn]; //每个结点出发的边编号(从0开始)
    bool done[maxn];    //是否已永久标号
    int d[maxn];    //s到各个点的距离
    int p[maxn];    //最短路中的上一条边

    void init(int n){
        this->n=n;
        for(int i=0;i<=n;++i) G[i].clear();//清空邻接表
        edges.clear();//清空边表
    }

    void addEdge(int from,int to,int dist){
        edges.push_back((Edge){from,to,dist});
        m=edges.size();
        G[from].push_back(m-1);
    }

    void dijkstra(int s){   //求s到所有点的最短距离
        priority_queue<HeapNode> Q;
        for(int i=0;i<=n;++i) d[i]=INF;
        d[s]=0;
        memset(done,0,sizeof(done));
        Q.push((HeapNode){0,s});
        while(!Q.empty()){
            HeapNode x=Q.top();Q.pop();
            int u=x.u;
            if(done[u]) continue;
            done[u]=1;
            for(int i=0;i<G[u].size();++i){
                Edge& e=edges[G[u][i]];
                if(d[e.to]>d[u]+e.dist){
                    d[e.to]=d[u]+e.dist;
                    p[e.to]=e.from;
                    Q.push(HeapNode{d[e.to],e.to});
                }
            }
        }
    }

    void output(int s,int e,vector<int>& path){
        int pos=e;
        while(1){
            path.push_back(pos);
            if(pos==s) break;
            pos=p[pos];
        }
    }
};

bool E[1005][1005];
int deg[1005];
int dfs(int n,int u){
    if(deg[u]!=-1) return deg[u];
    deg[u]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(E[u][i]) deg[u]+=dfs(n,i);
    return deg[u];
}
int main()
{
    int n,m,i,j,x,y,z;
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        Dijkstra D;
        memset(E,0,sizeof(E));
        memset(deg,-1,sizeof(deg));
        D.init(n);
        scanf("%d",&m);

        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            D.addEdge(x,y,z);
            D.addEdge(y,x,z);
        }
        D.dijkstra(2);
        deg[2]=1;
        for(i=0;i<D.edges.size();i+=2){
            Edge e=D.edges[i];
            if(D.d[e.from]>D.d[e.to]) E[e.from][e.to]=1;
            else if(D.d[e.from]<D.d[e.to]) E[e.to][e.from]=1;
        }
        printf("%d\n",dfs(n,1));
    }
    return 0;
}