！HDU 1513 Palindrome--dp--（最长公共子序列模型）

题意：给定一个字符序列，求最少添加多少个字符能让它变成对称序列

分析：这题的做法竟然是把序列颠倒之后求最长公共子序列，然后n-dp

就是答案。记住这种做法。

在这里再说一次最长公共子序列的做法：dp[i][j]表示序列1的前i个字符和序列2的前j个字符比较时的最长公共子序列的长度，状态转移公式：1.当a[i]==b[j]时，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；2.否则，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
char a[5005],b[5005];
int dp[2][5005];
int max(int i,int j)
{
return i>j?i:j;
}
void DP()
{
for(int i=0;i<=n;i++) dp[i%2][0]=0;
for(int i=0;i<=n;i++) dp[0][i]=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[i-1]==b[j-1]) dp[i%2][j]=dp[(i-1)%2][j-1]+1;
else dp[i%2][j]=max(dp[(i-1)%2][j],dp[i%2][j-1]);
}
}
}
int main()
{
while(cin>>n){
cin>>a;
for(int i=n-1;i>=0;i--)  b[n-i-1]=a[i];
DP();
cout<<n-dp[n%2]
<<endl;
}
}