POJ 1338 Ugly Numbers（数论）

Description

定义一种集合，使得其中的元素的素数因子只能是2，3，5

即：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, …

要求这个集合的第n个数是多少

Input

多次查询，每次一个整数n(n<=1500)，以n=0结束输入

Output

对于每次查询，输出第n个ugly number

Sample Input

1

2

9

0

Sample Output

1

2

10

Solution

这个集合是通过集合里的每一个数 ×2,×3,×5来扩展的，要想从小到大，从ugly[1]开始扩展时，由于×2,×3,×5大小不同，所以ugly[]的下一个元素是这三个数的最小值。所以到下次时，2是在乘以新的元素，而3,5还在乘原来的元素，但这三个数比较后最小的继续添加进集合里。由于有了这样的延迟作用，我们可以设置三个指针u2,u3,u5分别指向2,3,5待乘的数。

要记得处理重复的数，在每扩展一个元素时，判断该数是否能通过其他数来乘得，是的话就右移p

Code

#include<stdio.h>
#define min(x,y) x<y?x:y

int main()
{
int i,u2,u3,u5,n;
long int ugly[1502];
ugly[1]=1;
u2=u3=u5=1;
for(i=2;i<1502;i++)
{
ugly[i]=min(ugly[u3]*3,ugly[u5]*5);
ugly[i]=min(ugly[i],ugly[u2]*2);
if(ugly[i]==ugly[u2]*2)
u2++;
if(ugly[i]==ugly[u3]*3)
u3++;
if(ugly[i]==ugly[u5]*5)
u5++;
}
scanf("%d",&n);
while(n!=0)
{
printf("%d\n",ugly
);
scanf("%d",&n);
}
}