HDU 多重背包问题

悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在，感恩生活

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Problem Description

急！灾区的食物依然短缺！

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。

请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

后记：

人生是一个充满了变数的生命过程，天灾、人祸、病痛是我们生命历程中不可预知的威胁。

月有阴晴圆缺，人有旦夕祸福，未来对于我们而言是一个未知数。那么，我们要做的就应该是珍惜现在，感恩生活——

感谢父母，他们给予我们生命，抚养我们***；

感谢老师，他们授给我们知识，教我们做人

感谢朋友，他们让我们感受到世界的温暖；

感谢对手，他们令我们不断进取、努力。

同样，我们也要感谢痛苦与艰辛带给我们的财富～

Input

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

Output

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
8 2
2 100 4
4 100 2

Sample Output

400

Author

lcy

Source

2008-06-18《 ACM程序设计》期末考试——四川加油！中国加油！

AC代码：

#include <iostream>

using namespace std;
int max(int a,int b)
{
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}

int main()
{
    int T,n,m,p[101],h[101],c[101],i,j,k;
    cin>>T;
    while(T)
    {
        T--;
        int dp[1000]= {};
        cin>>n>>m;
        for(i=1; i<=m; ++i)
            cin>>p[i]>>h[i]>>c[i];
        for(i=1; i<=m; ++i)//第几种
            for(j=1; j<=c[i]; ++j)//用几袋，这里比0/1背包多行代码，因为它可以取得多袋还要考虑不能超过最多袋数
                for(k=n; k>=p[i]&&j*p[i]<=n; --k)//用多少钱
                    dp[k]=max(dp[k],dp[k-p[i]]+h[i]);//可以对照0/1背包理解，每次取最大，这个最大值可以是原来的，或者是加上后的，加上后的如果还有剩余钱，则dp[剩余钱]也为最大重量。每个状态都是最优，不断往前推。
        cout<<dp
<<endl;
    }

    return 0;
}

ps:关于什么逆序正序的还是不太懂...不过懂了一种方法后，遇到题的时候总是想把它变成会的形式....不过总算解出来了~~