nyoj 722 数独 【经典DFS】



数独

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难度：4
描述
数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个3*3宫内的数字均含1-9，不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的。

有一天hrdv碰到了一道号称是世界上最难的数独的题目，作为一名合格的程序员，哪能随随便便向困难低头，于是他决定编个程序来解决它。。



输入第一行有一个数n（0< n <100），表示有n组测试数据，每组测试数据是由一个9*9的九宫格构成，0表示对应的格子为空输出输出一个9*9的九宫格，为这个数独的答案样例输入

1
0 0 5 3 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0 2 0
0 7 0 0 1 0 5 0 0
4 0 0 0 0 5 3 0 0
0 1 0 0 7 0 0 0 6
0 0 3 2 0 0 0 8 0
0 6 0 5 0 0 0 0 9
0 0 4 0 0 0 0 3 0
0 0 0 0 0 9 7 0 0

样例输出

1 4 5 3 2 7 6 9 8 
8 3 9 6 5 4 1 2 7 
6 7 2 9 1 8 5 4 3 
4 9 6 1 8 5 3 7 2 
2 1 8 4 7 3 9 5 6 
7 5 3 2 9 6 4 8 1 
3 6 7 5 4 2 8 1 9 
9 8 4 7 6 1 2 3 5 
5 2 1 8 3 9 7 6 4

注意全部填满后的处理：在回溯的时候要加个判断。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int map[10][10];
bool exist;//判断是否已经填满所有格子 
void getmap()
{
	for(int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for(int j = 0; j < 9; j++)
		scanf("%d", &map[i][j]);
	} 
}
bool judge(int row, int cul, int x)//判断x能否填到 第row行 第cul列的格子里 
{
	//看所有行是否满足 
	for(int i = 0; i < 9; i++)
	{
		if(map[i][cul] == x)
		return false;
	} 
	//看所有列是否满足 
	for(int i = 0; i < 9; i++)
	{
		if(map[row][i] == x)
		return false;
	}
	//看当前宫是否满足
	int grow = row / 3 * 3;//当前宫对应的起始行号 
	int gcul = cul / 3 * 3;//当前宫对应的起始列号 
	for(int i = grow; i < grow+3; i++)
	{
		for(int j = gcul; j < gcul+3; j++)
		{
			if(map[i][j] == x)
			return false;
		}
	}
	return true;
} 
void DFS(int row, int cul)//填第row行 第cul列的格子 
{
	if(exist) return ;//已找到 
	if(row == 9 && cul == 0)//0-8行已填满 
	exist = true;
	else if(cul == 9)
	DFS(row+1, 0);//当前行已经填满 填下一行 
	else//填第row行 第cul列的格子 
	{
		if(map[row][cul])//已经有数字了
		DFS(row, cul+1);//继续下一个
		else 
		{
			for(int i = 1; i <= 9; i++)
		    {
		    	if(judge(row, cul, i))//i数字能填到 map[row][cul]格子里 
			    {
			    	map[row][cul] = i;
				    DFS(row, cul+1);
				    if(!exist)//在没有填满的前提下  失败重新置0 已经填满不能重置 
				    map[row][cul] = 0;
			    } 
	     	}
		} 
		
	} 
} 
void output()
{
	for(int i = 0; i < 9; i++)
	{
		for(int j = 0; j < 9; j++)
		{
			if(j > 0) printf(" ");
			printf("%d", map[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		getmap();
		exist = false;
		DFS(0, 0);//填格子 
		output();//输出结果 
	}
	return 0;
}

[/code]