【PAT】自测3 数组元素循环右移

一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A0A1……AN-1）变换为（AN-M …… AN-1 A0 A1……AN-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。
输入样例：

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例：

输入样例：

5 6 1 2 3 4

解题思想：

使用临时变量temp将数组每个元素向右移一位，即其index+1，最后一个元素移至第一个位置。

程序要求右移M位，即调用上述方式M次。

考虑到右移的位数有可能大于数组范围，效率问题，使用右移位数M除以数组元素Count取余，可以求得相同效果下的最小移动位数。

实现代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

void print(int * p , int arrSize) {
for (int i = 0; i < arrSize; i++) {
printf("%d ", p[i]);
}
printf("\n");
}

void rightShift(int * arr, int arrSize, int rightLen) {

int rig = rightLen % arrSize;

for (int i = 0; i < rig; i++) {
for (int j = arrSize - 1; j > 0; j--) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j - 1];
arr[j - 1] = temp;
}
printf("第%d次循环: ", i + 1);
print(arr, arrSize);
}
}

int main(int argc, const char * argv[]) {

int arrSize;
int rightLen;

scanf("%d %d", &arrSize, &rightLen);
if (arrSize == 0) {
printf("error");
exit(-1);
}

int arr[arrSize];
for (int i = 0; i < arrSize; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
rightShift(arr, arrSize, rightLen);
print(arr, arrSize);

return 0;
}

在控制台输入如下指令：

6 2
1 2 3 4 5 6

得到结果如下：

 

第1次循环: 6 1 2 3 4 5
第2次循环: 5 6 1 2 3 45 6 1 2 3 4 

对函数rightShift进行第一次优化，如下：

void rightShift(int * arr, int arrSize, int rightLen) {

rightLen %= arrSize;

while (rightLen--) {
int tmp = arr[arrSize - 1];
for (int i = arrSize - 1; i > 0; i--)
arr[i] = arr[i - 1];
arr[0] = tmp;
}
}

上函数的算法复杂度为O(N^2)

进一步降低算法复杂度，我们得到以下方法：

假设原数组序列为abcd1234，要求变换成的数组序列为1234abcd，即循环右移了4位。比较之后，不难看出，其中有两段的顺序是不变的：1234和abcd，可把这两段看成两个整体。右移K位的过程就是把数组的两部分交换一下。变换的过程通过以下步骤完成：

1.   逆序排列abcd：abcd1234 → dcba1234；

2.   逆序排列1234：dcba1234 → dcba4321；

3.   全部逆序：dcba4321 → 1234abcd。

代码如下：

<span style="font-size:14px;">void reverse(int *arr, int size, int length) {
for (; size < length; size++, length--) {
int temp = arr[size];
arr[size] = arr[length];
arr[length] = temp;
}
}

int main(int argc, const char * argv[]) {

int arrSize;
int shiftLen;

scanf("%d %d", &arrSize, &shiftLen);
if (arrSize == 0) {
printf("error");
exit(-1);
}

int arr[arrSize];
for (int i = 0; i < arrSize; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}

shiftLen %= arrSize;
reverse(arr, 0, arrSize - shiftLen - 1);
reverse(arr, arrSize - shiftLen, arrSize - 1);
reverse(arr, 0, arrSize - 1);

print(arr, arrSize);

return 0;
}</span>

控制台输入和输出结果如下：

6 2 1 2 3 4 5 65 6 1 2 3 4