Codeforces Round #308 (Div. 2)

再次厚颜无耻地宣传一发：

新博客http://shijieyywd.com/?p=99

这次cf真是发挥的有点醉，下次有div1我都不敢做了。

A. Vanya and Table

给你n个矩形，问你面积之和。

是面积之和不是面积并，直接算。然而我这个傻逼交错文件了WA了一发233333。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
int main() {
int a, b, c, d;
cin >> n;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a >> b >> c >> d;
ans += abs(c - a + 1) * abs(d - b + 1);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}

B. Vanya and Books

给你一个整数n，问你从1到n一共有多少位。比如n = 13，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13一共17位。

f[i]表示从1到10i10^i一共有多少位，以753为例，从100到753都是3位数，所以答案就是f[2]+653*3。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
long long f[12];
long long t[12];
int main() {
cin >> n;
t[1] = 10;
for (int i = 2; i <= 10; i++)
t[i] = t[i - 1] * 10;
f[1] = 11;
for (int i = 2; i <= 10; i++)
f[i] = f[i - 1] + (t[i] - t[i - 1]) * i + 1;
long long ans;
long long base;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
if (t[i] > n) {
base = i - 1;
break;
}
}
ans = f[base] + (n - t[base]) * (base + 1);
cout << ans << endl;
return 0;
}

C. Vanya and Scales

要用质量为w0,w1,...,w100w^0,w^1,...,w^{100}的砝码各1个称出重量m，砝码可以放在天平左边也可以放在右边。问是否可以称出，输出YES或NO。

如样例3，7：左边放3和物品，右边放1和9即可。

假设可以称出，则用w进制表示m，每一位上一定是0，1或w - 1，否则一定不行。

而如果某一位是w - 1则说明当前砝码跟物品放在一起，相当于给物品加上了这个砝码的重量。

我们只需要模拟这个过程，提取m的每一位然后计算即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, m;
int main() {
cin >> n >> m;
if (n == 3) {
cout << "YES" << endl;
return 0;
}
while (m) {
int z = m % n;
if (z <= 1) {
m /= n;
} else if (z == n - 1) {
m = m / n + 1;
} else {
cout << "NO" << endl;
return 0;
}
}
cout << "YES" << endl;

return 0;
}

D. Vanya and Triangles

给你二维坐标下的n个点，问一共能构成多少个面积不为0的三角形。

如果不考虑面积则总方案数为c3nc^3_n。

如果有三点共线则这三点不能构成三角形。

我们枚举每一个点i，计算其他所有点与i连线的斜率，如果有重复的斜率则说明有三点共线，即，如果有m个点与i的连线斜率相同，则非法的方案数为c2mc^2_m。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const double INF = 1e10;
const double eps = 1e-8;

struct Point{
int x, y;
Point() {}
Point(int a, int b) : x(a), y(b) {}
};

int n;
Point p[2005];

int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> p[i].x >> p[i].y;
if (n < 3) {
cout << 0 << endl;
return 0;
}
long long tot = (long long)n * (n - 1) * (n - 2) / 6;;
long long sum = 0;
vector<double> ans;
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans.clear();
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
int dx = p[j].x - p[i].x;
int dy = p[j].y - p[i].y;
double k;
if (dx == 0) k = INF;
else if (dy == 0) k = 0.0;
else k = (double)dy / (double)dx;
ans.push_back(k);
}
sort(ans.begin(), ans.end());
double num = ans[0];
int cnt = 0;
for (int j = 0; j < ans.size(); j++) {
if (fabs(ans[j] - num) < eps) {
cnt++;
} else {
sum += (long long)cnt * ((long long)cnt - 1ll) / 2;;
cnt = 1;
num = ans[j];
}
}
sum += (long long)cnt * ((long long)cnt - 1ll) / 2;
}
cout << tot - sum << endl;
return 0;
}

E. Vanya and Brackets

给你一个表达式，只有乘号和加号，数字都是1到9，要求加一个括号，使得表达式的值最大，问最大是多少。乘号个数<=15。

左括号一定在乘号右边，右括号一定在乘号左边，因为如果不是这样的话，一定可以调整括号的位置使表达式的值增大。这个应该不难想。

于是只要枚举括号的位置然后计算表达式即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n;
string str;
vector<int> pos;
stack<char> sc;
stack<long long> sn;

long long twoResult(long long a, long long b, char c) {
return (c == '*') ? a * b : a + b;
}

void cal() {
char t = sc.top();
sc.pop();
long long a = sn.top();
sn.pop();
long long b = sn.top();
sn.pop();
sn.push(twoResult(a, b, t));
}

long long expression(string s) {
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
char c = s[i];
if (isdigit(c)) {
sn.push(c - '0');
} else if (c == '(') {
sc.push(c);
} else if (c == ')') {
while (sc.top() != '(')
cal();
sc.pop();
} else {
if (c == '+') {
while (!sc.empty() && sc.top() == '*')
cal();
sc.push(c);
} else sc.push(c);
}
}
while (!sc.empty()) cal();
return sn.top();
}

int main() {
cin >> str;
n = str.size();
pos.push_back(-1);
for (int i = 1; i < n; i += 2)
if (str[i] == '*') pos.push_back(i);
pos.push_back(n);
int len = pos.size();
long long ans = 0;
for (int i = 0; i < len - 1; i++) { // left
for (int j = i + 1; j < len; j++) { // right
string s = str;
s.insert(pos[i] + 1, 1, '(');
s.insert(pos[j] + 1, 1, ')');
ans = max(ans, expression(s));
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}