【弱省胡策】Round #6 String 解题报告

感觉这个题好神啊。

首先我们只管 $a = b$ 的情况，那么我们自然就可以把这个串对 $a$ 取模，然后用 KMP 求出能弄出几个其他的 B 串。

具体就是把串先倍长，然后倒过来，然后求 $Next$ 数组，然后从 $2n$ 开始沿着 $Next[]$ 跳，直到跳到 $\le n$ 的时候停止，看哪些位置被跳到了，哪些位置就是合法的。

问题是现在 $a \neq b$ 怎么办。。？

我猜啊，我们可以求出限制是 $a$ 的倍数时，哪些 B 串是合法的，再求出限制是 $b$ 的倍数是，哪些是合法的。

然后只要在一种情况下合法，那么这个 B 串就可以写进来。

至于为什么，我也不知道。反正和暴力拍了拍一直没出错。

然后就做完啦~~~

时间空间复杂度均为 $O(n)$。

#include <cstdio>
using namespace std;
#define N 2000000 + 5

int n, a, b, A
, _A
, Next
;
bool Flag
;

inline int getint()
{
char ch = '\n';
for (; ch != '-' && (ch > '9' || ch < '0'); ch = getchar()) ;
int f = ch == '-' ? -1 : 1;
int res = ch == '-' ? 0 : ch - '0';
for (ch = getchar(); ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar())
res = (res << 3) + (res << 1) + ch - '0';
return res * f;
}

inline void Work(int x)
{
for (int i = 1; i <= n; i ++)
_A[i] = A[n - i + 1] % x;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
_A[i + n] = _A[i];
int k = 0, j = 1;
Next[1] = 0;
while (j <= (n << 1))
{
if (!k || _A[k] == _A[j])
Next[++ j] = ++ k;
else k = Next[k];
}
for (int x = n << 1 | 1; x > n + 1; x = Next[x])
Flag[(n + 1 << 1) - x] = 1;
}

inline void Solve()
{
n = getint(), a = getint(), b = getint();
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
A[i] = getint();
Flag[i] = 0;
}
Work(a), Work(b);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
if (Flag[i]) ans ++;
if (ans == 1) ans = 0;
printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
for (int _ = getint(); _; _ --)
Solve();

return 0;
}

String_Gromah