[Swust OJ 137]--波浪数(hash+波浪数构造)
2015-06-17 19:34
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题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/137/
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波浪数是在一对数字之间交替转换的数,如1212121,双重波浪数则是指在两种进制下都是波浪数的数,如十进制数191919是一个十进制下的波浪数,它对应的十一进制数121212也是一个波浪数,所以十进制数191919是一个双重波浪数。
类似的可以定义三重波浪数,三重波浪数在三种不同的进制中都是波浪数,甚至还有四重波浪数,如十进制300=606(七进制)=363(九进制)=454(八进制)=1A1(十三进制)…,你的任务就是在指定范围内找出双重、三重、四重波浪数。
Input
单独一行包含五个用空格隔开的十进制整数,前两个数表示进制的范围(2••32),第三与第四个数表示指定的范围(1••10000000),第五个数为2,3,4中的一个,表示要找的波浪数的重数
Output
从小到大以十进制形式输出指定范围内的指定重数的波浪数。一行输出一个数。
Sample Input
Sample Output
解题思路:进制1-32,数值1-10000000,一个一个算肯定不现实
(1)直接找到a,b在k进制下的数字最多能达到多少位数
(2)每一位数从1到k,两个循环构造在(1)条件下的波浪数,看是否在a,b范围内
(3)开一个hash数组存贮每一个数的重数
代码如下:
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波浪数是在一对数字之间交替转换的数,如1212121,双重波浪数则是指在两种进制下都是波浪数的数,如十进制数191919是一个十进制下的波浪数,它对应的十一进制数121212也是一个波浪数,所以十进制数191919是一个双重波浪数。
类似的可以定义三重波浪数,三重波浪数在三种不同的进制中都是波浪数,甚至还有四重波浪数,如十进制300=606(七进制)=363(九进制)=454(八进制)=1A1(十三进制)…,你的任务就是在指定范围内找出双重、三重、四重波浪数。
Input
单独一行包含五个用空格隔开的十进制整数,前两个数表示进制的范围(2••32),第三与第四个数表示指定的范围(1••10000000),第五个数为2,3,4中的一个,表示要找的波浪数的重数
Output
从小到大以十进制形式输出指定范围内的指定重数的波浪数。一行输出一个数。
Sample Input
10 11 190000 960000 2 |
191919 383838 575757 767676 959595 |
(1)直接找到a,b在k进制下的数字最多能达到多少位数
(2)每一位数从1到k,两个循环构造在(1)条件下的波浪数,看是否在a,b范围内
(3)开一个hash数组存贮每一个数的重数
代码如下:
#include<iostream> using namespace std; int x, y, a, b, k; short Hash[10000001];//占两个字节,减少内存 int Len(int x, int k){ int cnt = 0; while (x){ x /= k; ++cnt; } return cnt; } int make(int a, int b, int len, int k){ //在k进制范围下计算构造波浪数的值 int x = 0, i; for (i = 1; i <= len; i++){ if (i & 1) x = x*k + a; else x = x*k + b; } return x; } void Search(int k){ int l = Len(a, k), r = Len(b, k), i, j, u; //数字首位不为零,构造波浪数,减少计算次数 for (i = 1; i < k; i++) for (j = 0; j < k; j++){ if (i == j) continue; for (u = l; u <= r; u++){ int num = make(i, j, u, k); if (num >= a&&num <= b) Hash[num]++; } } } int main(){ cin >> x >> y >> a >> b >> k; for (int i = x; i <= y; i++) Search(i); for (int i = a; i <= b; i++) if (Hash[i] == k) cout << i << endl; return 0; }
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