二元多项式 分类： 链表 2015-06-16 12:17 47人阅读 评论(0) 收藏

二元多项式

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题目描述

给你多个二元多项式和一个操作符，让你输出操作符操作这些二元多项式之后的结果。

输入

首先输入二元多项式的个数n和操作符号（‘+’，‘*’）；

后面n行输入每一个多项式。

多组输入，当n=0的时候结束输入。

（n<5,二元多项式的长度小于1000，二元多项式都是由x，y，^,数字，’+’组成的）

输出

输出操作之后的结果。

（输出的顺序按照：x^2>x>xy^2>xy>y^2>y>常数）

示例输入

2 +
3x+4y^2+3xy+6x^10y^2+1
2x+6y
0

示例输出

[code]6x^10y^2+5x+3xy+4y^2+6y+1
/*
这个题要特别注意零的情况，因为这WA了好几次
*/

#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;
struct Point
{
int x;//x的次幂
int y;//y的次幂
int num;//多项式的系数
Point *next;
} head[10];
char str[1100];
Point * Creat()
{
Point * p;
p=new Point;
p->num=0;
p->x=0;
p->y=0;
p->next=NULL;
return p;
}
void Build(Point * root)
{
Point *p;
int len,data,ans;
p=Creat();
len=strlen(str);
data=0;
ans=1;
for(int i=len-1; i>=0; i--)//从后向前
{
if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')
{
data=(str[i]-'0')*ans+data;
ans*=10;
}
else if(str[i]=='x')
{
if(data)
p->x=data;
else
p->x=1;
data=0;
ans=1;
}
else if(str[i]=='y')
{
if(data)
p->y=data;
else
p->y=1;
data=0;
ans=1;
}
else if(str[i]=='+')
{
if(data)
{
p->num=data;
}
else if(p->x||p->y)
{
p->num=1;
}
p->next=root->next;
root->next=p;
data=0;
ans=1;
p=Creat();
}
}
if(data)
{
p->num=data;
}
else if(p->x||p->y)
{
p->num=1;
}
p->next=root->next;
root->next=p;
}

void Link(Point *Root,Point *root)
{
Point *p,*q,*temp,*t;
temp=Creat();
p=Root->next;//模拟多项式的乘法
while(p)
{
q=root->next;
while(q)
{
t=Creat();
t->num=p->num*q->num;
t->x=p->x+q->x;
t->y=p->y+q->y;
t->next=temp->next;
temp->next=t;
q=q->next;
}
p=p->next;
}
Root->next=temp->next;
free(temp);
}
void Sort(Point *root)
{
Point *p,*q,*temp;
p=root->next;
while(p)//合并同类项
{
temp=p;
q=p->next;
while(q)
{
if(p->x==q->x&&p->y==q->y&&p->num)
{
p->num+=q->num;
temp->next=q->next;
free(q);
q=temp->next;
}
else if(p->num==0&&q->num==0)
{
p->x=0;
p->y=0;
temp->next=q->next;
free(q);
q=temp->next;
}
else
{
temp=temp->next;
q=q->next;
}
}
p=p->next;
}
p=root->next;
while(p)//排序
{
q=p->next;
while(q)
{
if(p->x<q->x)
{
swap(p->x,q->x);
swap(p->num,q->num);
swap(p->y,q->y);
}
else if(p->x==q->x&&p->x)
{
if(q->y==0&&p->y!=0)
{
swap(p->x,q->x);
swap(p->num,q->num);
swap(p->y,q->y);
}
else if (p->y<q->y&&p->y!=0)
{
swap(p->x,q->x);
swap(p->num,q->num);
swap(p->y,q->y);
}
}
else if(p->x==q->x&&p->x==0)
{
if(p->y<q->y)
{
swap(p->x,q->x);
swap(p->num,q->num);
swap(p->y,q->y);
}
}
q=q->next;
}
p=p->next;
}
}
void Output(Point *root)
{
Point *p;
p=root->next;
while(p)
{
if(p!=root->next)
{
printf("+");
}
if(p->num)
{
if(p->num!=1||(p->x==0&&p->y==0))
printf("%d",p->num);
}
else
{
printf("0");
p=p->next;
continue;
}
if(p->x)
{
printf("x");
if(p->x!=1)
printf("^%d",p->x);
}
if(p->y)
{
printf("y");
if(p->y!=1)
printf("^%d",p->y);
}
p=p->next;
}
printf("\n");
}
int main()
{
int n;
char c[2];
while(scanf("%d",&n),n)
{
scanf("%s",c);
for(int i=0; i<=n; i++)
{
head[i].next=NULL;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%s",str);
Build(&head[i]);
}
if(c[0]=='+')//如果是加法进行连接，然后合并同类项，排序
{
Point *p;
p=&head[0];
for(int i=1; i<=n; i++)
{
p->next=head[i].next;
while(p->next)
{
p=p->next;
}
}
}
else if(c[0]=='*')//如果是乘法，进行乘法，然后合并排序
{
head[0].next=head[1].next;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
Link(&head[0],&head[i]);
}
}
Sort(&head[0]);
Output(&head[0]);
}
return 0;
}