北大OJ_1001题：求正数的高精度幂

程序说明

程序效率不高，时间复杂度为O(n^2)，有待进一步的优化，呵呵

程序代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

//求两个大数的乘积（两数均为正数）
string GetProductOfTwoBigNum( string strNumLeft, string strNumRight )
{
////////////////////////////////////
//使用小学所学方法，计算两个大数乘积
///////////////////////////////////

if ( strNumRight.empty() && strNumRight.empty() )
{
return string("0");
}

//转换为数字
for( string::size_type i = 0; i < strNumLeft.size(); ++i )
{
strNumLeft[i] -= '0';
}
for( string::size_type i = 0; i < strNumRight.size(); ++i )
{
strNumRight[i] -= '0';
}

string::size_type nMaxBits = strNumLeft.size() + strNumRight.size() + 1;//最大位数，多增加一位，便于编码
string strProduct( nMaxBits, NULL );//保存每步乘积累加之和
char szTemp = NULL;//每位乘积，辅助变量
char szCarrayTemp = NULL;//进位信息

for( int i = strNumRight.size() - 1; i >= 0; --i )
{
string strProductStep( nMaxBits, NULL );//保存每步之和
int k = strNumRight.size() - i - 1;
for( int j = strNumLeft.size() - 1; j >= 0; --j )
{
szTemp = ( strNumRight[i] * strNumLeft[j] + strProductStep[k] ) % 10;
szCarrayTemp = ( strNumRight[i] * strNumLeft[j] + strProductStep[k] ) / 10;

strProductStep[k] = szTemp;
strProductStep[++k] += szCarrayTemp;
}

//将这一步结果累加strProduct中
for( string::size_type m = 0; m < nMaxBits - 1; ++m )
{
szTemp = ( strProductStep[m] + strProduct[m] ) % 10;
szCarrayTemp = ( strProductStep[m] + strProduct[m] ) / 10;

strProduct[m] = szTemp;
strProduct[m+1] += szCarrayTemp;
}
}

//返回遍历strProduct，从而取出计算的结果
string strResult;
int k = nMaxBits - 1;
while( k >= 0 && strProduct[k] == NULL )
{
--k;
}
for( ; k >= 0; --k )
{
strResult.push_back( strProduct[k] + '0');//转换为字符
}

if ( strResult.empty() )
{
strResult.push_back( '0' );
}

return strResult;
}

string GetExponentiationOfBigNum( string strBigNum, unsigned int nPower )
{
if ( strBigNum.empty() )
{
return string("0");
}

if ( nPower == 0 )
{
return string("1");
}

//////////////////////////////////
//计算小数位有效位数
int nSignificantCount = 0;
//查找小数点
string::size_type nDotPos = strBigNum.find( '.' );
if ( nDotPos != string::npos )
{
//有小数点，计算小数有效位
string::size_type nCurPos = strBigNum.size() -1;
while( nCurPos > nDotPos )
{
if ( strBigNum[nCurPos] != '0' )
{
break;
}
--nCurPos;
}
nSignificantCount = nCurPos - nDotPos;

//去除小数点后的非有效数字，即0
strBigNum = strBigNum.substr( 0, nCurPos+1 );
}
nSignificantCount *= nPower;

//去除小数点前的非有效数字，即0
nDotPos = strBigNum.find( '.' );
if ( nDotPos != string::npos )
{
string::size_type nCurPos = 0;
while( nCurPos < nDotPos )
{
if ( strBigNum[nCurPos] != '0' )
{
break;
}
++nCurPos;
}
strBigNum = strBigNum.erase( 0, nCurPos);
}

//去除小数点
nDotPos = strBigNum.find( '.' );
if ( nDotPos != string::npos )
{
strBigNum.erase( nDotPos, 1 );
}

//迭代计算大数的幂
string strResult("1");
while ( nPower > 0 )
{
strResult = GetProductOfTwoBigNum( strResult, strBigNum );
--nPower;
}

//插入小数点
if( strResult.size() < nSignificantCount )
{
//在前面补0
strResult.insert( 0, nSignificantCount - strResult.size(), '0' );
}
if ( nSignificantCount > 0 )
{
strResult.insert( strResult.size()-nSignificantCount, 1, '.' );
}

return strResult;
}

int main()
{
// 	string strNum;
// 	unsigned int nPower;
// 	cout << "输入正数及幂：";
// 	while( cin >> strNum >> nPower )
// 	{
// 		string strResult = GetExponentiationOfBigNum( strNum, nPower );
// 		cout << strNum << "^" << nPower << " = " << strResult << endl;
// 		cout << "--------------------------------------------------" << endl;
// 		cout << "输入正数及幂：";
// 	}

string strNum;
unsigned int nPower;
while ( cin >> strNum >> nPower )
{
cout << GetExponentiationOfBigNum( strNum, nPower ) << endl;
}

return 0;
}

运行如下：



作者：山丘儿

转载请标明出处，谢谢。原文地址：http://blog.csdn.net/s634772208/article/details/46508757