素因子分解 （快速筛法&&试除法）

素因子分解的算法有很多，费马因子分解：比试除法更加高效，是计算机中广泛使用的很多更有效的因子分解算法的基础。二次筛法和数域筛法用于数百位的十进制的大数字。而数字越大数域筛法更好。现在暂时仅仅写了最基础的试除法，更好的算法还等着我去学习~~

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=5e6; //有些特殊的数字素因子会特别大,这里筛选出来的素数对某些特殊的大数不能处理
int pri
,cnt; //50000内的素数共有5133个
bool number[N+1];
void getprime()
{
cnt = 0;
for (int i = 2; i <= N; i++)//快速筛选
{
    if (!number[i]) pri[++cnt] = i;   //  means primer.
    for (int j = 1; j <= cnt && pri[j] * i <= N; j++)
    {
        number[i*pri[j]] = 1;
        if (i % pri[j] == 0)break;
    }
}
}
int main()
{
    getprime();
    //cout<<cnt<<endl;
    int n,i;
    while(cin>>n){
        if(n==1){printf("1=1\n"); continue; }
        printf("%d=",n);
        int pow;
        bool p=0;
        for(i=1;i<=cnt;i++){
            p=0;    pow=0;
            if(n%pri[i]==0){
                printf("%d",pri[i]);
                n/=pri[i];
                pow=1;
            }
            while(n%pri[i]==0){
                p=1;
                pow++;
                n/=pri[i];
            }
            if(p)printf("^%d",pow);
            if(n==1){  printf("\n");  break;  }
            if(pow)printf("*");
        }
    }
    return 0;
}