[HDOJ2157]How many ways??

How many ways??

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[align=left]Problem Description[/align]
春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦

[align=left]Input[/align]
输入数据有多组, 每组的第一行是2个整数 n, m(0 < n <= 20, m <= 100) 表示校园内共有n个点, 为了方便起见, 点从0到n-1编号,接着有m行, 每行有两个整数 s, t (0<=s,t<n) 表示从s点能到t点, 注意图是有向的.接着的一行是两个整数T,表示有T组询问(1<=T<=100),
接下来的T行, 每行有三个整数 A, B, k, 表示问你从A 点到 B点恰好经过k个点的方案数 (k < 20), 可以走重复边。如果不存在这样的走法, 则输出0
当n, m都为0的时候输入结束

[align=left]Output[/align]
计算每次询问的方案数, 由于走法很多, 输出其对1000取模的结果

[align=left]Sample Input[/align]

4 4
0 1
0 2
1 3
2 3
2
0 3 2
0 3 3
3 6
0 1
1 0
0 2
2 0
1 2
2 1
2
1 2 1
0 1 3
0 0

[align=left]Sample Output[/align]

2
0
1
3

恰好经过k个点，也就是走k步。根据矩阵的定义便是对矩阵求k次幂，这样就可以直接矩阵快速幂了。注意输入的时候不要产生重边。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

#define MOD 1000
#define MAXN 30

typedef struct MAT
{
int d[MAXN][MAXN];
int r, c;
MAT()
{
r = c = 0;
memset(d, 0, sizeof(d));
}
}MAT;

MAT mul(MAT m1, MAT m2, int mod)
{
MAT ans = MAT();
ans.r = m1.r;
ans.c = m2.c;
for(int i = 0; i < m1.r; i++)
{
for(int j = 0; j < m2.r; j++)
{
if(m1.d[i][j])
{
for(int k = 0; k < m2.c; k++)
{
ans.d[i][k] = (ans.d[i][k] + m1.d[i][j] * m2.d[j][k]) % mod;
}
}
}
}
return ans;
}

MAT quickmul(MAT m, int n, int mod)
{
MAT ans = MAT();
for(int i = 0; i < m.r; i++)
{
ans.d[i][i] = 1;
}
ans.r = m.r;
ans.c = m.c;
while(n)
{
if(n & 1)
{
ans = mul(m, ans, mod);
}
m = mul(m, m, mod);
n >>= 1;
}
return ans;
}

int main() {
int n, m, t, a, b, k;
while(scanf("%d %d", &n, &m) && n + m) {    //matrix : n * n
int s, t;
MAT road = MAT();
road.r = n, road.c = n;
for(int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d", &s, &t);
road.d[s][t] = 1;
}
scanf("%d", &t);
while(t--) {
int count;
MAT c;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &k);
c = quickmul(road, k, MOD);
printf("%d\n", c.d[a][b]);
}
}
}

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