HDU Count 101 解题报告

题目意思：

找出所有不含有“101”子串的个数

这题可以用 DP。

用 DP[i]代表长度为 i 时的不含有“101”子串的个数。

观察可以发现，DP[i] = 2*DP[i-1] - 以“10”结尾的 DP[i-1]个数。

而 以“10”结尾的 DP[i-1]个数 是 以“0”结尾的 DP[i-1]个数 减去 以“0”结尾的 DP[i-2]个数。

任意一个 DP[i]，以“0”结尾的个数有多少呢？有 DP[i-1]个。

所以最终的递推式是：

DP[i] = 2*DP[i-1] - (DP[i-2] - DP[i-3])

DP[0] = 0

DP[1] = 2

DP[2] = 4

DP[3] = 7

代码链接：HDU 3485