[HDOJ1575]Tr A

Tr A

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[align=left]Problem Description[/align]
A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

[align=left]Input[/align]
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

[align=left]Output[/align]
对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

[align=left]Sample Input[/align]

2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9

[align=left]Sample Output[/align]

2
2686

很露骨的矩阵快速幂，代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

#define MOD 9973
#define MAXN 15

typedef struct MAT
{
int d[MAXN][MAXN];
int r, c;
MAT()
{
r = c = 0;
memset(d, 0, sizeof(d));
}
}MAT;

MAT mul(MAT m1, MAT m2, int mod)
{
MAT ans = MAT();
ans.r = m1.r;
ans.c = m2.c;
for(int i = 1; i <= m1.r; i++)
{
for(int j = 1; j <= m2.r; j++)
{
if(m1.d[i][j])
{
for(int k = 1; k <= m2.c; k++)
{
ans.d[i][k] = (ans.d[i][k] + m1.d[i][j] * m2.d[j][k]) % mod;
}
}
}
}
return ans;
}

MAT quickmul(MAT m, int n, int mod)
{
MAT ans = MAT();
for(int i = 1; i <= m.r; i++)
{
ans.d[i][i] = 1;
}
ans.r = m.r;
ans.c = m.c;
while(n)
{
if(n & 1)
{
ans = mul(m, ans, mod);
}
m = mul(m, m, mod);
n >>= 1;
}
return ans;
}

int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
int n, k;
scanf("%d %d", &n, &k);
MAT A = MAT();
A.r = n, A.c = n;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
for(int j = 1; j <= n; j++)
{
scanf("%d", &A.d[i][j]);
}
}
A = quickmul(A, k, MOD);
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
ans += A.d[i][i];
}
printf("%d\n", ans % MOD);
}
return 0;
}

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