母函数

/*
2015.6    HT
ACM Work10

*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

/*
Ignatius and the Princess III

For example, assume N is 4, we can find:
4 = 4;
4 = 3 + 1;
4 = 2 + 2;
4 = 2 + 1 + 1;
4 = 1 + 1 + 1 + 1;
so the result is 5 when N is 4. Note that "4 = 3 + 1" and "4 = 1 + 3" is the same in this problem.

本题母函数：G(x)=(1+x+x2+x3+x4+…)(1+x2+x4+x8+…)(1+x3+x6+x9+…)…

从第一个括号开始算起,先把第一个括号跟第二个括号相乘,然后这两个括号就合并了,然后又把第一个括号跟第二个括号相乘,
直到n个括号全部被算出来 (i就代表第几个括号正在被合并)

m2[j + k] += m1[j]
j 代表大括号中的第j项,而k就代表大括号后面那个括号中的第k项 (也可把k叫做第i个括号中的第k项)

k = k + i
因为大括号后面那个括号中每两项之间相差x^i,所以k每次都要加i,这样大括号中第j项乘的就全是后面那个括号中的

m2[j + k]
第j项,第k项相乘后就得到第j+k项
*/

//// m1[i]记录第i个x次方数的系数      m2[] temp
//int m1[256], m2[256];
//
//void GF(int n)
//{
//    for (int i = 0; i <= n; ++i)
//    {
//        m1[i] = 1;
//        m2[i] = 0;
//    }
//
//    // 总共有n个括号,从第2个起每一个括号都要和前面那一个括号相乘
//    for (int i = 2; i <= n; ++i)
//    {

//        // j代表最前面这个大括号的项数
//        for (int j = 0; j <= n; ++j)
//        // k+j <= n 根据题意求得x^n项前即可
//        for (int k = 0; k + j <= n; k += i)
//            m2[j + k] += m1[j];
//
//        for (int j = 0; j <= n; ++j)
//        {
//            m1[j] = m2[j];
//            m2[j] = 0;
//        }
//    }
//}
//
//int main()
//{
//    int n;
//    while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
//    {
//        GF(n);
//        cout << m1
<< endl;
//    }
//    return 0;
//}

/*
Square Coins

1-credit coins, 4-credit coins, 9-credit coins, ..., and 289-credit coins
本题母函数：G(x)=(1+x+x2+x3+x4+…)(1+x4+x8+x12+…)(1+x9+x18+x27+…)…
*/
// m1[i]记录第i个x次方数的系数     m2[] temp
int m1[302], m2[302];

void GF(int n)
{
for (int i = 0; i <= n; ++i)
{
m1[i] = 1;
m2[i] = 0;
}

// 17^2 = 289    改为 i < 17 也可以
for (int i = 2; i <= 17; ++i)
{
for (int j = 0; j <= n; ++j)
for (int k = 0; k + j <= n; k += i*i)
m2[j + k] += m1[j];

for (int j = 0; j <= n; ++j)
{
m1[j] = m2[j];
m2[j] = 0;
}
}
}

int main()
{
int n;
while (scanf_s("%d", &n) != EOF)
{
if (n == 0)
break;
GF(n);
cout << m1
<< endl;
}
return 0;
}