丑数

题目：把只包含因子2、3和5的数称作丑数 求按从小到大的顺序的第1500个丑数

（第一个丑数为1）

从1 开始遍历 每一个数 若n因式分解只包含2、3、5这三个因子，即使n%2 n%3 n%5最后余数为0 则说明n为丑数

这样做会导致1500个丑数之前的每个数都需要遍历

---------------------------------

分析：第一个丑数为1 接着为2,3,4,5,6，。。。。

可以将丑数写入一个数组 丑数按照大小进行排序 

丑数的因式分解后 因子只有2 3 5  ，这可以看做是数组中的数乘以2 3 5  。。

假设我们从1 开始 

第一个丑数为1 ，那么它的2/3/5倍数为2 3 5 最小的为2  2加入到数组 数组中元素为{1 2}

接着对数组中元素乘以2 3 5 最小的为3（2已经出现了） 3 加入数组 数组元素为{1 2 3}

接着对数值中元素乘以2 3 5 最小的还未出现的数为4 加入数组 数组元素为{1 2 3 4}

。。。。。。。

我们可以得出 下一个要加入数组的元素是已经出现在数组中的元素的2 3 5倍数 且还未出现的最小元素 

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int *A = new int[2000];
memset(A, 0, 2000);
int a = 0;
int b = 0;
int c = 0;
A[0] = 1;
int temp = 1;
for (int i = 1;i<1500;i++)
{
temp =min( min(2 * A[a], 3 * A[b]), 5 * A[c]);
A[i] = temp;
if (temp % 2 == 0)
a++;
if (temp % 3 == 0)
b++;
if (temp % 5 == 0)
c++;
}
cout << A[1499] << endl;
delete[]A;
}