[leetcode][math] Basic Calculator

题目：

Implement a basic calculator to evaluate a simple expression string.

The expression string may contain open

(

and closing parentheses

)

,
the plus

+

or minus sign

-

, non-negative integers
and empty spaces

.

You may assume that the given expression is always valid.

Some examples:

"1 + 1" = 2
" 2-1 + 2 " = 3
"(1+(4+5+2)-3)+(6+8)" = 23

Note: Do not use the

eval

built-in
library function.

class Solution {
public:
int calculate(string s) {
if (s.empty()) return 0;
stack<char> op;
stack<int> nums;
int i = 0;
while (s[i] != '\0')
{
if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9'){
int val = 0;
while (s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
{
val = val * 10 + (s[i] - '0');
++i;
}
nums.push(val);
}
else if(s[i] == '('){
op.push(s[i]);
++i;
}
else if(s[i] == '+' || s[i] == '-'){

if (op.empty() || op.top() == '('){
op.push(s[i]);
}
else {
while (!op.empty() && op.top() != '(')
{
oneCalculate(nums, op);
}
op.push(s[i]);
}
++i;
}
else if(s[i] == ')'){
while (op.top() != '(')
{
oneCalculate(nums, op);
}
op.pop();//弹出'('
++i;
}
else//空格
{
++i;
}
}
while (!op.empty())
{
oneCalculate(nums, op);
}
return nums.top();
}
private:
void oneCalculate(stack<int> &nums, stack<char> &op){
int v1 = nums.top();
nums.pop();
int v2 = nums.top();
nums.pop();
int val;
if (op.top() == '+'){
nums.push(v2 + v1);
}
else if (op.top() == '-'){
nums.push(v2 - v1);
}
op.pop();
}
};

算法描述：
1.创建两个栈，一个存放操作数（nums），一个存放运算符（op）。

2.依次遍历中序表达式字符串的每个字符

1).如是数字字符，将从该字符开始的连续出现的数字字符组成的字符串转化为int，并压入nums栈

2).如果是'('，直接压入op栈。注：‘（’的优先级最低

3).如果是‘+’或‘-’，若op栈为空或为'('，则直接压入op栈(它们的优先级都比‘+’和‘-’低)；否则，弹出op栈顶元素，从nums栈弹出两个操作数做相应运算，将结果放入nums栈，然后将当前元素（'+'或'-'）压入op栈。注：栈中的‘+’和‘-’比栈外的‘+’和‘-’优先级高。

4).如果是')'，弹出op栈顶的元素和两个nums栈的操作数做相应运算并将结果压入nums栈，重复此操作直至遇到'('，弹出'('

5).如果是‘ ’，不做任何操作

3.如果op栈不为空，弹出这个唯一的运算符和nums中最后的两个操作数做相应操作并将结果压入nums栈

4.返回nums栈中的唯一一个数作为结果