UVA 11997--K Smallest Sums+优先队列用于多路归并

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先考虑两个数组A,B的情况,这样总共有n^2种情况;将A,B数组排序后,我们可以将所有情况组织成n张表:

表1: A[1]+B[1]<=A[1]+B[2]<=……<=A[1]+B
.

表2: A[2]+B[1]<=A[2]+B[2]<=…….<=A[2]+B
.

…….

表n: A
+B[1]<=A
+B[2]<=……..<=A
+B


这n张表都是有序的,所以可以以多路归并的思想求出其中前n个最小的元素.对于这个题目,有k个数组,我们可以采取两两合并的方式进行.

代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=760;
int A[maxn][maxn];

typedef struct node
{
    int sum,index;  ///保留a[i]+b[index]的值和b[]的下标
    node(int s,int i)
    {
          sum=s; index=i;
    }
    bool operator < (const node& n1) const{
         return sum>n1.sum;
    }
}P;
P p1(0,0);
int n;

void Merge(int *a,int *b,int *c)///对a,b两个数组求前n个最小值
{ ///使用的是多路归并的思想
      priority_queue<P>q;
      for(int i=0;i<n;i++)
          q.push(node(a[i]+b[0],0));
      for(int i=0;i<n;i++)
      {
           p1=q.top(); q.pop();  ///取出最小的一个值
           c[i]=p1.sum;
           int j=p1.index;
           if(j+1<n)   ///将目前最小值列的下一个值放入优先队列
               q.push(node(p1.sum-b[j]+b[j+1],j+1));
      }
}

int main()
{
      freopen("in.txt","r",stdin);
      while(scanf("%d",&n)!=EOF)
      {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                 for(int j=0;j<n;j++)
                      scanf("%d",&A[i][j]);
                 sort(A[i],A[i]+n);
            }
           for(int i=1;i<n;i++)
                Merge(A[0],A[i],A[0]);
            printf("%d",A[0][0]);
            for(int i=1;i<n;i++)
                printf(" %d",A[0][i]);
            printf("\n");
      }
  return 0;
}