UVA - 1025 A Spy in the Metro DP ＋ 分析

题目大意：有N个车站，M1辆火车从车站1开到车站n，M2辆火车从车站n开到车站1

现在有一个间谍从车站1出发，要求在T时刻的时候和火车站n的另外一名间谍见面

为了不引起怀疑，这个间谍必须将等车时间降到最小

问这个间谍从车站1出发，在T时刻去车站n见另一个间谍的等车时间的最小值

解题思路：这题有两个状态，一个是时间，另一个就是车站了，所以我们设dp[i][j]为在i时刻，j车站的等车时间的最小值

那么就有三种情况了

1.继续等1分钟

2.搭乘往右开的车(如果有)

3.搭乘往左开的车(如果有)

因为要搭车，所以我们要预先处理一下哪个车站哪一时刻有车要开，所以设一个数组has_tarin[i][j][k],表示i时刻，j车站，k方向是否有车要开动，这样就可以得到转移方程了

dp[i][j] = min(dp[i+1][j] + 1, dp[ i+t[j] ][j + 1], dp[i + t[j-1] ][j - 1])

后面两种情况要判断

[code]#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int M = 210;
const int N = 60;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n, T, M1, M2, t
, d
, e
;
int dp[M]
, cas = 1;
bool has_train[M]
[2];

void init() {
    scanf("%d", &T);
    for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
        scanf("%d", &t[i]);

    scanf("%d", &M1);
    for(int i = 1; i <= M1; i++)
        scanf("%d", &d[i]);

    scanf("%d", &M2);
    for(int i = 1; i <= M2; i++)
        scanf("%d", &e[i]);

    memset(has_train, 0, sizeof(has_train));
    for(int i = 1;  i <= M1; i++) {
        int tmp = d[i];
        has_train[tmp][1][0] = true;
        for(int j = 1; j <= n - 1; j++) {
            tmp += t[j];
            if(tmp > T)
                break;
            has_train[tmp][j+1][0] = true;
        }
    }

    for(int i = 1; i <= M2; i++) {
        int tmp = e[i];
        has_train[tmp]
[1] = true;
        for(int j = n - 1; j >= 1; j--) {
            tmp += t[j];
            if(tmp > T)
                break;
            has_train[tmp][j][1] = true;
        }
    }
}

void solve() {

    for(int i = 1; i <= n - 1; i++)
        dp[T][i] = INF;
    dp[T]
 = 0;

    for(int i = T - 1; i >= 0; i--) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i+1][j] + 1;
            if(j < n && has_train[i][j][0] && i + t[j] <= T)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+t[j]][j+1]);
            if(j > 1 && has_train[i][j][1] && i + t[j-1] <= T)
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+t[j-1]][j-1]);
        }
    }

    printf("Case Number %d: ", cas++);
    if(dp[0][1] >= INF)
        printf("impossible\n");
    else
        printf("%d\n", dp[0][1]);
}

int main() {
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n) {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}