15回文相关问题

回文指一个顺着读和反过来读都一样的字符串，比如 madam、我爱我。回文判断是一类典型的问题，尤其是与字符串结合后呈现出多姿多彩。



一、回文判断

如何判断一个字串是否是回文，最直接的方法显然是将字符串逆转，存入另外一个字符串，然后比较原字符串和逆转后的字符串是否一样，一样就是回文，这个方法的时空复杂度都是 O(n)。

很容易想到只要从两头开始同时向中间扫描字串，如果直到相遇，两端的字符都一样，那么这个字串就是一个回文。我们只需要维护头部和尾部两个扫描指针即可。这样的算法，时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。已经达到了最佳的性能。代码如下：

int isHuiWen(char *buf, int len)

{

inti, j;

assert(buf);



i= 0; j = len-1;

while(i< j)

{

if(buf[i++]!= buf[j--])

{

return0;

}

}

return1;

}



或者从中间开始向两边扫描，考虑到字符串的长度有奇偶数的区分，所以，中间元素也有两种情况，代码如下：

int isHuiWen2(char * buf,int len)

{

int i, j;

assert(buf);

if(len% 2 != 0) //长度为奇数的情况

{

i= len/2;

j= len/2;

}

else //长度为偶数的情况

{

j= len/2;

i= j-1;

}



while(i>=0&& j<len)

{

if(buf[i--]!= buf[j++])

{

return0;

}

}

return1;

}



二：最长回文子串

如果需要查找一个字符串中的最长回文字串，那么如何高效的进行判断呢？可以利用上一节中的第二种思路，从一个字符开始，向两边扩展，看看最多能到多长，使其保持为回文。这也就是为什么在上一节里面要提出isHuiWen2的原因。

具体而言，可以枚举中心位置，然后再在该位置上用扩展法，记录并更新得到的最长的回文长度，即为所求。扩展法需要考虑两种情况，举例来说就是：”abc”和”abbc”的情况。代码如下：

for(k= 0; k < len; k++)

{

i= k;

j= k;

huiwenlen= 0;

while(i>= 0 && j < len)

{

if(buf[i]== buf[j])

{

huiwenlen= j - i + 1;

}

else

{

break;

}

i--;

j++;

}

if(maxhuiwenlen< huiwenlen)

{

index1= i+1;

index2= j-1;

maxhuiwenlen= huiwenlen;

}



i= k;

j= k+1;

huiwenlen= 0;

while(i>= 0 && j < len)

{

if(buf[i]== buf[j])

{

huiwenlen= j - i + 1;

}

else

{

break;

}

i--;

j++;

}

if(maxhuiwenlen< huiwenlen)

{

index1= i+1;

index2= j-1;

maxhuiwenlen= huiwenlen;

}



}



printf("themax huiwen len is %d\n", maxhuiwenlen);

printf("thelongest huiwen is: ");

for(i= index1; i <= index2; i++)

{

printf("%c",buf[i]);

}

printf("\n");



(http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6712171)