【BZOJ1415】【Noi2005】聪聪和可可 概率DP 记忆化搜索
2015-06-11 15:01
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#include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46457811"); }
题解:
记忆化搜索、 f(i,j)f(i,j) 表示猫在 ii 、鼠在 jj 时的期望。然后显然它是拓扑的,然后先枚举起点n遍bfs算出 f(i,j)f(i,j) 时猫只走一步应该到哪个节点,然后对于 f(i,j)f(i,j) 枚举 kk 表示鼠往哪走,然后 f(totoi,j,j,k)f(to_{to_{i,j},j},k) 的期望求个平均值就是 f(i,j)f(i,j) 。
代码:
#include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define N 1010 #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; struct Eli { int v,n; }e[N*3]; int head ,cnt; inline void add(int u,int v) { e[++cnt].v=v; e[cnt].n=head[u]; head[u]=cnt; } int map ; int to ; int n,m,s,t; double f ; bool vis ; double F(int x,int y) { if(vis[x][y])return f[x][y];vis[x][y]=1; if(map[x][y]==0)return f[x][y]=0.0; if(map[x][y]<=2)return f[x][y]=1.0; double val=0.0; int cnt=0,i=head[y],v; for(;i;i=e[i].n,cnt++) val+=F(to[to[x][y]][y],e[i].v); return f[x][y]=val/cnt+1.0; } queue<int>q; void bfs(int s) { q.push(s),map[s][s]=0; int i,u,v; while(!q.empty()) { u=q.front(),q.pop(); for(i=head[u];i;i=e[i].n) { if(map[s][v=e[i].v]==-1) { map[s][v]=map[s][u]+1; q.push(v); } } } } void getmap() { int i,j,k; int a,b,mx; scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&t); while(m--) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b),add(b,a); } memset(map,-1,sizeof map); for(k=1;k<=n;k++) { bfs(k); for(j=1;j<=n;j++)if(j!=k) { mx=inf; for(i=head[j];i;i=e[i].n) { if(mx>map[k][e[i].v]) { mx=map[k][e[i].v]; to[j][k]=e[i].v; } else if(mx==map[k][e[i].v]) to[j][k]=min(to[j][k],e[i].v); } } } for(i=1;i<=n;i++)add(i,i); } int main() { getmap(); printf("%.3lf\n",F(s,t)); return 0; }
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