leetcode--Unique Binary Search Trees II

Given n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,

Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

1         3     3      2      1
\       /     /      / \      \
3     2     1      1   3      2
/     /       \                 \
2     1         2                 3

题意：给定n，要求解出所有的排序二叉树，并且返回结果。

分类：二叉树

解法1：个人认为这个题目不好做。关键在于递归思想的领悟。大家可以先参考Unique Binary Search Trees的思路。

假设我们有一个函数helper(int start,int end)可以返回从start到end的所有排序二叉树。

那么我们要求的就是helper(1,n)

同样，从1到n，我们逐个选定为根节点

对于选定的i,则helper(1,i-1)可以算出左边可以组成多少排序二叉树，helper(i+1,n)可以算出右边组成多少排序二叉树

然后左边跟右边相互组合(如果求数目的话，只要相乘就可以了，可是题目求的是真正的树)

就可以得到以i为根节点的所有排序二叉树

以此类推，从1到n，逐个为根节点，最后组合成结果

/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode left;
*     TreeNode right;
*     TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
return helper(1, n);
}

public List<TreeNode> helper(int start,int end){
List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
if(start>end){//如果end<start，说明结束
res.add(null);
return res;
}
for(int i=start;i<=end;i++){//从start到end,逐个设置为根节点
List<TreeNode> left = helper(start, i-1);//递归求出所有的左子树
List<TreeNode> right = helper(i+1, end);//递归求出所有的右子树
for(TreeNode l:left){//左右子树相互组合
for(TreeNode r:right){
TreeNode t = new TreeNode(i);//生成根节点
t.left = l;//设置左子树
t.right = r;//设置右子树
res.add(t);//加入结果之中
}
}
}
return res;
}
}