海盗分金问题
2015-06-10 19:08
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1. 有5个海盗,按照等级从5到1排列。最大的海盗有权提议他们如何分享100枚金币。但其他人要对此表决,如果多数(所有人中的多数)反对,那他就会被杀死。他应该提出怎样的方案,既让自己拿到尽可能多的金币又不会被杀死?
分配方案是98,0,1,0,1
5级海盗会不会被杀死,取决于5级海盗死后其他海盗是否会获得更多的利益。如果可以获得更多的利益,则肯定会反对,如果会获得更少的利益,则肯定会支持,如果利益没有变化,则反对或支持都可以。
如果5级海盗死了,则有4级海盗分配,4级海盗面临同样的问题,需要看自己死后的利益分配变化。然后是3级海盗,2级海盗。
2级海盗无论提出什么方案,都不会有多数人反对(自己支持,另一人反对不构成多数反对)。所以2级海盗会提出100,0的分配方案,自己独享所有金币。
猜到2级海盗的分配方案后,3级海盗会提出99,0,1的分配方案。这样1级海盗因获得了比2级海盗方案中更多的金币,所以会支持3级海盗的方案。
猜到3级海盗的分配方案后,4级海盗会提出99,0,1,0的分配方案。这样2级海盗获得了比3级海盗方案中更多的金币,所以会支持4级海盗的方案。
猜到4级海盗的分配方案后,5级海盗会提出98,0,1,0,1的分配方案。这样1级海盗和3级海盗获得了比4级海盗方案中更多的金币,所以会支持5级海盗的方案。
分配方案是98,0,1,0,1
5级海盗会不会被杀死,取决于5级海盗死后其他海盗是否会获得更多的利益。如果可以获得更多的利益,则肯定会反对,如果会获得更少的利益,则肯定会支持,如果利益没有变化,则反对或支持都可以。
如果5级海盗死了,则有4级海盗分配,4级海盗面临同样的问题,需要看自己死后的利益分配变化。然后是3级海盗,2级海盗。
2级海盗无论提出什么方案,都不会有多数人反对(自己支持,另一人反对不构成多数反对)。所以2级海盗会提出100,0的分配方案,自己独享所有金币。
猜到2级海盗的分配方案后,3级海盗会提出99,0,1的分配方案。这样1级海盗因获得了比2级海盗方案中更多的金币,所以会支持3级海盗的方案。
猜到3级海盗的分配方案后,4级海盗会提出99,0,1,0的分配方案。这样2级海盗获得了比3级海盗方案中更多的金币,所以会支持4级海盗的方案。
猜到4级海盗的分配方案后,5级海盗会提出98,0,1,0,1的分配方案。这样1级海盗和3级海盗获得了比4级海盗方案中更多的金币,所以会支持5级海盗的方案。
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