【BZOJ】【2738】&【Tsinsen】【A1333】矩阵乘法

整体二分+树状数组

　　过了【BZOJ】【2527】【POI2011】Meteors以后这题就没那么难啦~

　　关键是【从小到大】依次插入数字，然后整体二分每个查询的第k大是在第几次插入中被插入的……嗯大概就是这样

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Problem: 2738
User: Tunix
Language: C++
Result: Accepted
Time:11852 ms
Memory:7216 kb
****************************************************************/

//BZOJ 2738
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
#define pb push_back
using namespace std;
typedef long long LL;
inline int getint(){
int r=1,v=0; char ch=getchar();
for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if (ch=='-') r=-1;
for(; isdigit(ch);ch=getchar()) v=v*10-'0'+ch;
return r*v;
}
const int N=510,M=60010;
/*******************template********************/

int n,m;
struct node{
int v,x,y;
}a[N*N];
bool cmp(node a,node b){return a.v<b.v;}
struct ques{
int x1,y1,x2,y2,k;
void read(){x1=getint(); y1=getint(); x2=getint(); y2=getint(); k=getint();}
}Q[M];

int c

;
int t[M],q[M],ans[M];

void add(int x,int y,int v){
for(int i=x;i<=n;i+=i&(-i))
for(int j=y;j<=n;j+=j&(-j)) c[i][j]+=v;
}
int sum(int x,int y){
int r=0;
for(int i=x;i;i-=i&(-i))
for(int j=y;j;j-=j&(-j)) r+=c[i][j];
return r;
}
int sum(int x1,int y1,int x2,int y2){
x1--; y1--;
return sum(x2,y2)-sum(x1,y2)-sum(x2,y1)+sum(x1,y1);
}
void solve(int ql,int qr,int l,int r){
//  printf("solve %d %d %d %d",ql,qr,l,r); cout <<endl;
if (ql>qr) return;
if (l==r){
F(i,ql,qr) ans[t[i]]=a[l].v;
return;
}
int t1=ql-1,t2=qr+1,mid=l+r>>1;
F(i,l,mid) add(a[i].x,a[i].y,1);
F(i,ql,qr){
int x1=Q[t[i]].x1,y1=Q[t[i]].y1,x2=Q[t[i]].x2,y2=Q[t[i]].y2,k=Q[t[i]].k;
int num=sum(x1,y1,x2,y2);
//      printf("%d %d %d %d num=%d\n",x1,y1,x2,y2,num);
if (num>=k) q[++t1]=t[i];
else Q[t[i]].k-=num,q[--t2]=t[i];
}
F(i,ql,qr) t[i]=q[i];
F(i,l,mid) add(a[i].x,a[i].y,-1);
solve(ql,t1,l,mid); solve(t2,qr,mid+1,r);
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("2738.in","r",stdin);
freopen("2738.out","w",stdout);
#endif
n=getint(); m=getint();
F(i,1,n) F(j,1,n){
int t=(i-1)*n+j;
a[t].v=getint();
a[t].x=i; a[t].y=j;
}
sort(a+1,a+n*n+1,cmp);
F(i,1,m) Q[i].read(),t[i]=i;

solve(1,m,1,n*n);
F(i,1,m) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}

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2738: 矩阵乘法

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB
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Description

　　给你一个N*N的矩阵，不用算矩阵乘法，但是每次询问一个子矩形的第K小数。

Input

　　第一行两个数N,Q，表示矩阵大小和询问组数；

　　接下来N行N列一共N*N个数，表示这个矩阵；

　　再接下来Q行每行5个数描述一个询问：x1,y1,x2,y2,k表示找到以(x1,y1)为左上角、以(x2,y2)为右下角的子矩形中的第K小数。

Output

　　对于每组询问输出第K小的数。

Sample Input

2 2

2 1

3 4

1 2 1 2 1

1 1 2 2 3

Sample Output

1

3

HINT

　　矩阵中数字是109以内的非负整数；

　　20%的数据：N<=100,Q<=1000；

　　40%的数据：N<=300,Q<=10000；

　　60%的数据：N<=400,Q<=30000；

　　100%的数据：N<=500,Q<=60000。

Source

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