[FZYZOJ 1598] & [FZYZOJ 1298] 最大子树和（修剪花卉）

P1598 P1298 -- [NOIP福建夏令营]最大子树和

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Description

小明对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。于是当日课后，小明就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有N 朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解。小明见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

Input Format

输入的第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N 朵花。

第二行有N 个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。

接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a 朵花和第b朵花的枝条。

Output Format

输出仅包括一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。

Sample Input

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

Sample Output

3

Hint

对于60%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤16000。

【题解】

对于DP还不怎么熟

算是我第一个写的树形DP吧

树形DP其实是借助DFS来进行实现的。

对于本题，设f[u]表示以u为顶点的子树的和的最大值（包括u），那么f[u]=sum{f[son]}+w[i] (f[son]>0)

显然，对于叶子节点，f[u]=w[u];

所以，我们可以用DFS来实现

（感谢yjc大聚聚的指导）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fs[16010],n,pre[40010],next[40010],last[40010],f[16010],num=0;
bool vis[16010];
int ans=-1;
inline void add(int a,int b) {
num++;
next[num]=b;
pre[num]=last[a];
last[a]=num;
}
int dfs(int u) {
int sum=0;
if(f[u]) return f[u];
int i=last[u];
while(i) {
int nxt=next[i];
if(!vis[nxt]) {
vis[nxt]=1;
int x=dfs(nxt);
if(x>0) sum+=x;
}
i=pre[i];
}
f[u]=sum+fs[u];
if(f[u]>ans) ans=f[u];
return f[u];
}
int main() {
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&fs[i]);
for (int i=1;i<=n-1;++i) {
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
add(a,b);
add(b,a);
}
vis[1]=1;
dfs(1);
printf("%d\n",ans);
}

View Code
前面边集数组没开大导致了WA+TLE。。今天做什么题都不太顺啊=-=