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hdu 3666 THE MATRIX PROBLEM

2015-06-10 13:04 281 查看
差分约束系统。

根据题意,可以写出不等式 L <= (Xij * Ai) / Bj <= U

即 Ai/Bj<=U/Xij和Ai/Bj>=L/Xij

由于差分约束系统是减法。。除法变减法可以用对数来解决。

两个式子两边取对数,可以写成log(Ai)-log(Bj)<=log(U/Xij)和log(Ai)-log(Bj)>=log(L/Xij)

log(Ai)和log(Bj)看作两个节点。编号分别为i和n+j,建立有向图,判断有没有负环存在。

if(summ[hh]>4){jieguo=0;break;} 这个常数4是看了别人的博客水过去的,还可以用sqrt(入队次数)水过去。。。。正确AC姿势目前还没找到。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn=405;
const int INF=0x7fffffff;
int jz[maxn][maxn],tott,jieguo,mm;
struct abc
{
int startt;
int endd;
double costt;
} node[2*maxn*maxn];
vector<abc>ljb[maxn+maxn];
int ff[maxn+maxn],summ[maxn+maxn];
double dist[maxn+maxn];

void spfa()
{
queue<int>Q;
while(!Q.empty()) Q.pop();
int i;
for(i=0; i<=mm; i++) dist[i]=INF;
memset(ff,0,sizeof(ff));
memset(summ,0,sizeof(summ));
dist[0]=0;
ff[0]=1;
Q.push(0);
while(!Q.empty())
{
int hh=Q.front();
Q.pop();
summ[hh]++;
if(summ[hh]>4)
{
jieguo=0;
break;
}
ff[hh]=0;
for(i=0; i<ljb[hh].size(); i++)
{
abc noww;
noww=ljb[hh][i];
if(dist[hh]+noww.costt<dist[noww.endd])
{
dist[noww.endd]=dist[hh]+noww.costt;
if(ff[noww.endd]==0)
{
ff[noww.endd]=1;
Q.push(noww.endd);
}
}
}
}
}
int main()
{
int n,m,L,U,i,j;
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&L,&U))
{
tott=1;
jieguo=1;
mm=n+m;
for(i=0; i<=mm; i++) ljb[i].clear();
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<m; j++)
scanf("%d",&jz[i][j]);
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<m; j++)
{
node[tott].startt=j+n;
node[tott].endd=i;
node[tott].costt=log(1.0*U/jz[i][j]);
ljb[j+n].push_back(node[tott]);
tott++;
node[tott].startt=i;
node[tott].endd=j+n;
node[tott].costt=-log(1.0*L/jz[i][j]);
ljb[i].push_back(node[tott]);
tott++;
}
}
spfa();
if(jieguo==1) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}
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