POJ - 3020 Antenna Placement 二分图 最小路径覆盖

题目大意：有n个城市，要在这n个城市上建立无线电站，每个无线电站只能覆盖2个相邻的城市，问至少需要建多少个无线电站

解题思路：英语题目好坑，看了半天。。

这题和POJ - 2446 Chessboard类似

可以将所有城市分成两个点集，那么之间的连线就代表无线电站的覆盖关系了。

因为所有城市都要覆盖到，所以根据关系，求出最小路径覆盖就能覆盖所有城市了

[code]#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1500;
const int M = 50;
int vis
, link
,g[M][M], h, w, cnt;
vector<int> city
;
char str[M];

void init() {
    scanf("%d%d", &h, &w);
    cnt = 0;
    memset(g, 0, sizeof(g));
    for(int i = 1; i <= h; i++) {
        scanf("%s", str);
        for(int j = 0; j < w; j++)
            if(str[j] == '*')
                g[i][j+1] = ++cnt;
    }

    for(int i = 1; i <= cnt; i++)
        city[i].clear();
    for(int i = 1; i <= h; i++)
        for(int j = 1; j <= w; j++) 
            if(g[i][j]){
                if(i - 1 > 0 && g[i-1][j])
                    city[g[i][j]].push_back(g[i-1][j]);

                if(i + 1 <= h && g[i+1][j])
                    city[g[i][j]].push_back(g[i+1][j]);

                if(j - 1 > 0 && g[i][j-1])
                    city[g[i][j]].push_back(g[i][j-1]);

                if(j + 1 <= w && g[i][j+1])
                    city[g[i][j]].push_back(g[i][j+1]);
            }
    memset(link, 0, sizeof(link));
}

bool dfs(int u) {
    for(int i = 0; i < city[u].size(); i++) {
        int v = city[u][i];
        if(vis[v])
            continue;
        vis[v] = 1;
        if(!link[v] || dfs(link[v])) {
            link[v] = u;
            return true;
        }
    }
    return false;
}
void hungary() {
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= cnt; i++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if(dfs(i))
            ans++;
    }
    printf("%d\n", cnt - ans / 2);

}

int main() {
    int test;
    scanf("%d", &test);
    while(test--) {
        init();
        hungary();
    }
    return 0;
}