leetcode - Regular Expression Matching

题目：

Regular Expression Matching

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

分析：

1、isMath("abcd",".*")->true

因为根据定义，exp为".*"的话，'*'前一个字符是'.'，所以可以表示任意数量的'.'，那么exp当然可以是"...."，这与"abcd"是匹配的。

isMath("",".*")->true

注意：空字符串可以和 ".*"
匹配。

2、用在递归中，用记忆法消除重复计算。注意要使用二维数组代替哈希表作为缓存，因为二维数组的读取速度更快。

class Solution {
public:
	bool isMatch(string s, string p) {
		vector<vector<int>> cache(s.size() + 1, vector<int>(p.size() + 1, -1));
		return isMatch(s, p, 0, 0, cache);
	}

	bool isMatch(const string &s, const string &e, int si, int ei, vector<vector<int>> &cache)
	{

		if (cache[si][ei] != -1)
			return cache[si][ei];

		int esize = e.size(), ssize = s.size();

		if (ei == esize)
		{
			cache[si][ei] = si == ssize ? 1 : 0;
			return si == ssize;
		}
		
		if (ei<=esize-2 && e[ei + 1] == '*')
		{
			while ((si != ssize && e[ei] == '.') || s[si] == e[ei])
			{
				if (isMatch(s, e, si, ei + 2, cache))
				{
					cache[si][ei] = 1;
					return true;
				}
				++si;
			}

			return isMatch(s, e, si, ei + 2, cache);
		}
		else if ((si != ssize && e[ei] == '.') || s[si] == e[ei])
		{
			return isMatch(s, e, si + 1, ei + 1, cache);
		}
		cache[si][ei] = 0;
		return false;
	}
};