hdu3364 Lanterns 高斯消元

//有m个开关，n个灯泡，每个开关可以控制不同的灯泡(可以有多个)

//给定n个灯泡的亮暗情况，问有多少种开关的情况

//用a[i][j]表示第j个开关对第i个灯泡能否控制，1为能，0为否

//用高斯消元，ans = 2^(var-k) ,(var-k)为自由变量数

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<iostream>

using namespace std ;

const int maxn = 60 ;

#define abs(a) (a > 0 ? a : -a)

typedef __int64 ll ;

int a[maxn][maxn] ;

int b[maxn][maxn] ;

int x[maxn] ;

int free_x[maxn] ;

int equ , var;

int Gauss()

{

memset(free_x , 0 , sizeof(free_x)) ;

int free_num , free_idex ;

int col = 0 ;int k ;

for(k = 0;k < equ && col < var;k++,col++)

{

int max_r = k ;

for(int i = k+1;i < equ ;i++)

if(abs(a[max_r][col])< abs(a[i][col]))

max_r = i ;

if(max_r != k)

for(int j = 0;j <= var;j++)

swap(a[max_r][j] , a[k][j]) ;

if(a[k][col] == 0){k--;continue ;}

for(int i = k+1 ; i < equ ;i++)

{

if(a[i][col] == 0)continue ;

for(int j = col ; j <= var;j++)

a[i][j] ^= a[k][j] ;

}

}

for(int i = k ;i < equ ;i++)

if(a[i][col] != 0)return -1 ;//无解

return var - k ;

}

int main()

{

//freopen("in.txt" , "r" , stdin) ;

int T ;int cas =0 ;

scanf("%d" , &T) ;

while(T--)

{

scanf("%d%d" , &equ , &var) ;

memset(a , 0 , sizeof(a)) ;

for(int i = 0;i < var;i++)

{

int num ;

scanf("%d" , &num) ;

while(num--)

{

int t ;

scanf("%d" , &t) ;

a[t-1][i] = 1;

}

}

int q ;

for(int i = 0 ;i < equ ;i++)

memcpy(b[i] , a[i] , sizeof(a[i])) ;

scanf("%d" , &q) ;

printf("Case %d:\n" , ++cas) ;

while(q--)

{

for(int i = 0 ;i < equ ;i++)

{

int t ;

scanf("%d" , &t) ;

b[i][var] = t ;

}

for(int i = 0 ;i < equ;i++)

memcpy(a[i] , b[i] , sizeof(b[i])) ;

int sum = Gauss() ;

if(sum < 0){puts("0");continue ;}

ll ans = 1;

for(int i = 1;i <= sum;i++)

ans*=2;

printf("%I64d\n" , ans) ;

}

}

return 0 ;

}