ACM学习历程—HDU5265 pog loves szh II（策略 && 贪心 && 排序）

Description

Pog and Szh are playing games.There is a sequence with $n$ numbers, Pog will choose a number A from the sequence. Szh will choose an another number named B from the rest in the sequence. Then the score will be $(A+B)$ mod $p$.They hope to get the largest score.And what is the largest score?

Input

Several groups of data (no more than $5$ groups,$n \geq 1000$).
For each case:
The following line contains two integers,$n(2 \leq n \leq 100000)$，$p(1 \leq p \leq 2^{31}-1)$。
The following line contains $n$ integers $a_i(0 \leq a_i \leq 2^{31}-1)$。

Output

For each case,output an integer means the largest score.

Sample Input

4 4
1 2 3 0
4 4
0 0 2 2

Sample Output

3
2

首先对所有的数模p再排序是没有问题的。

然后就是怎么求模p的最大值。

首先如果a[n-2]+a[n-1]小于p，自然最大值就是它。

然而打BC的时候并没有考虑透彻，然后想对最大值进行枚举，看能不能凑到这个最大值，因为直接暴力枚举会T，然后想二分，但是貌似不能直接二分，于是我还是设了一个左值lt和右值rt，rt自然初始为p-1，而lt初始值可以取a[0]+a[n-1]和a[n-2]+a[n-1]里面较大的。然后就是如果mid值能凑到，自然更新lt为mid值，然后判断rt能否取到，否则自减，然而这样是过不了极限数据的。不过貌似OJ测试数据并没有，这样是可以过的。。。不过当时没考虑int爆掉，还有二分也写搓被Hack掉了。

然后就是正规做法了：

考虑到之前模过后进行的排序，所以任意两个数相加的和比p大的值要小于p，所以减一次就能比p小，所以最大值只有两种可能，x+y或x+y-p。

然后对于后者，最大自然是a[n-2]+a[n-1]-p（在得到它们和大于p的前提下），然后只用找x+y的最大了。

然后从小到大枚举每个x，y自然是从大到小排除，得到首个比p小的。

由于对于x+c来说，x+c+y > x+y，所以，如果之前x+y超过p的，x+c+y自然也超过p了。所以往后的y不需要返回继续减小即可。

暴力枚举代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define LL long long

using namespace std;

int n;
LL p, a[100005];

void Input()
{
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
scanf("%I64d", &a[i]);
a[i] %= p;
}
sort(a, a+n);
}

void Work()
{
LL maxs = a[n-1]+a[n-2];
if (maxs < p)
{
printf("%I64d\n", maxs);
return;
}

maxs -= p;
int lt = 0, rt = n-1;
while (lt < rt)
{
while (a[lt]+a[rt] >= p && lt < rt)
rt--;
if (lt >= rt)
break;
maxs = max(maxs, a[lt]+a[rt]);
lt++;
}
printf("%I64d\n", maxs);
}

int main()
{
//freopen("test.in", "r", stdin);
while (scanf("%d%I64d", &n, &p) != EOF)
{
Input();
Work();
}
return 0;
}

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