Rotate Image

You are given an n x n 2D matrix representing an image.

Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

题目解读：

将一个矩阵顺时针旋转90度。

方法一：

如下图所示，先转置，之后和变换的单位矩阵相乘即可

代码如下：

class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
if(matrix.size()==1) return;
int n=matrix.size();
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<i;j++)
{
int temp=matrix[i][j];
matrix[i][j]=matrix[j][i];
matrix[j][i]=temp;
}
}
vector<vector<int>> danwei;
vector<int> temp1(n,0);
vector<int> temp2;
for(int i=0;i<n;i++)
{
temp2=temp1;
temp2[n-1-i]=1;
danwei.push_back(temp2);
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
temp2.clear();
for(int j=0;j<n;j++)
{
int ji=0;
for(int t=0;t<n;t++)
ji+=matrix[i][t]*danwei[t][j];
temp2.push_back(ji);
}
matrix[i]=temp2;
}

}
};

方法二：
观察90度转向之后的矩阵，我们可以将斜对角元素互换，之后按行逆序转换矩阵即可，如下图所示，（1--9，2--6，4--8）：

代码如下：

class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
if(matrix.size()==1) return;
int n=matrix.size();
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n-1-i;j++)
{
int temp=matrix[i][j];
matrix[i][j]=matrix[n-1-j][n-1-i];
matrix[n-1-j][n-1-i]=temp;
}
}

vector<int> temp1;
for(int i=0;i<n/2;i++)
{
temp1=matrix[i];
matrix[i]=matrix[n-1-i];
matrix[n-1-i]=temp1;
}
}
};