3D数学基础--坐标系

坐标系：是计算机虚拟现实，建模的基础，只有定义了坐标系才能清楚描述物体之间几何关系(位置)。我们常用的坐标系有笛卡尔坐标系，圆柱坐标系，球坐标系等，但游戏里最常用的还是笛卡尔坐标系。选择不同的坐标系，其数学法则并没有变，并不影响底层的数学计算，影响的只是我们如何把这些数字在脑海里诠释为三维空间。坐标系一般是由原点和坐标轴定义，原点定义了坐标系的位置，坐标轴定义了坐标系的方向和刻度。

2D笛卡尔坐标系：用于2维空间，由两条相互垂直并带有方向的轴组成(x,y轴)，它通过左右，上下旋转(90°)，总共有8种方案。不过我们一般选择正方向为x轴向右，y轴向上做为标准方案。

3D笛卡尔坐标系：即比2D坐标系多了一条轴来描述深度位置(x,y,z轴)，分为左手坐标系和右手坐标系两种形式：伸出右手，使食指向上(y正方向)，其余三指向外(z正方向)，拇指向右(x正方向)，这就是右手坐标系的标准形式。对应的伸出左手，食指向上，其余三指向里，拇指向右，这就是左手坐标系的标准形式，它们的标准形式只是z轴的朝向不同。同样，它们通过旋转各有24种形式，总共48种方案可供选择。一般都是选择标准形式。

多坐标系：任何坐标系都是无限延伸的，理论上用一个坐标系就可以描述所有的点。但为了方便一个场景中我们常常使用了多种坐标系。而用数学计算多个点位置关系时，这些点位置都应该转换到同一个坐标系里进行。

世界坐标系：场景中最大的坐标系，它建立了描述其他坐标系所需要参考框架，从另一方面说，能够用世界坐标系描述其他坐标系的位置，而反过来则不行。

物体坐标系：每个物体都有它们独立的坐标系，当物体移动或改变方向时，和该物体相关联的坐标系将随之移动或改变方向。

摄像机坐标系：是一个特殊的物体坐标系，主要用于确定3D场景中的点是否在摄像机的观察范围和位置。

惯性坐标系：用于简化世界坐标系与物体坐标系的转换。惯性坐标系的原点与物体坐标系原点重合，轴与世界坐标系的轴平行。因此，从物体坐标系转换到惯性坐标系只需旋转，从惯性坐标系转换到世界坐标系只需平移。

嵌套式坐标系：一个物体的描述，对于它的各个部位分别使用不同的坐标系，这些坐标系和这个物体本身结构类似组成一个树状层次结构。用<3D数学基础图像与游戏开发>书上的解释是：