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HDU 1286 找新朋友

2015-06-08 17:04 148 查看

[align=left]Problem Description[/align]
新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

[align=left]Input[/align]
第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

[align=left]Output[/align]
对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

[align=left]Sample Input[/align]

2
25608
24027

[align=left]Sample Output[/align]

7680
16016

一开始看到这道题，准备用GCD的方法，求出最大公约数，若最大公约数等于1，则为新朋友，后来发现这种方法会超时，才知道需要用欧拉函数。欧拉函数是求对于正整数n，少于或等于n的数中与n互质的数的数目。与n互质的数就是与其最大公约数为1的数。欧拉函数公式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1,
p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。而此道题，就是需要求出当x=N时的函数值。

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */

int euler(int a)
{
int x=1;
int i;
for(i=2;i<=sqrt(a);i++)
{
if(a%i==0)
{
a/=i;x*=i-1;
while(a%i==0)
{	a/=i;	x*=i;}

}
}
if(a>1)
x*=(a-1);
return x;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int n,a;
scanf("%d",&n);
while(n--)
{
scanf("%d",&a);
printf("%d\n",euler(a));
}
return 0;
}

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