HDU3579 Hello Kiki 解同余方程组

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3579

题目大意：小kiki喜欢收集硬币，她把收集的硬币数目用如下方式描述：把硬币均分成mi份，余下ai个。现在小kiki的baba想知道小kiki收集了多少硬币，你能帮他计算出来么？

分析：典型的同余方程组X≡Mi（mod Ai）的求解。需要注意的是，题中Output部分说明的有“positive integer X”，意味着如果最后结果为0，那么就输出ai的最小公倍数。

实现代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a,b,c,d,a1,r1,a2,r2;
int m,A[15],M[15];
void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{//扩展欧几里得算法
if(!b)
{
x=1,y=0,d=a;
return ;
}
else
{
exgcd(b,a%b,d,x,y);
LL temp=x;
x=y;
y=temp-(a/b)*y;
}
}
int solve()
{//解出同余方程组的小于lcd(r1,r2,...,rk)的唯一解
bool ifhave=1;
LL x0,y0;
a1=M[1],r1=A[1];
for(int i=2;i<=m;i++)
{
a2=M[i],r2=A[i];
a=a1,b=a2,c=r2-r1;
exgcd(a,b,d,x0,y0);
if(c%d) ifhave=0;
LL t=b/d;
x0=(x0*(c/d)%t+t)%t;
r1=a1*x0+r1;
a1=a1*(a2/d);
}
if(!ifhave) r1=-1;
return r1;
}
int main()
{
int t,T=1;
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&M[i]);
for(int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&A[i]);
LL ans=solve();
if(ans) printf("Case %d: %lld\n",T++,ans);
else printf("Case %d: %lld\n",T++,a1);
}
return 0;
}