元 变化

常见进制





二进制

数据由0和1数码表示,基数为2
逢二进一,借一当二

八进制

一种计数法,採用0,1,2,3,4,5,6,7数码表示,基数为8
逢八进一,借一当八
八进制开头要以数字0开头
八进制仅表示整数

十六进制

数据的一种表示方法,採用 0--9,A--F数码表示,字母不区分大写和小写,基数为16
逢十六进一,借一当十六
十六进制仅表示整数

二、八进制

4 2 1





二进制 ---> 八进制

整数部分从最低有效位開始,以3位一组,最高有效位不足3位时以0补充
小数部分从最高有效位開始,以3位一组,最低有效位不足3位时以0补充
(11001111.01111) 2 = (011 001 111.011 110) 2 = (317.36) 8

八进制 ---> 二进制

每一位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变
(17.36) 8 = (001 111.011 110) 2 = (1111.01111) 2

二、十进制

二进制 ---> 十进制

从右到左用二进制的每一个数去乘以2的对应次方(次方从0開始算起)

(1101) 2 = 1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13

十进制 ---> 二进制

除2取余,逆序排列





(35) 10 = (100011) 2

二、十六进制

二进制 ---> 十六进制 ( 8 4 2 1 )

整数部分从最低有效位開始,以4位一组,最高有效位不足4位时以0补充
小数部分从最高有效位開始,以4位一组,最低有效位不足4位时以0补充
(11001111.01111) 2 = (1100 1111.0111 1000) 2 = (BF.78) 16

十六进制 ---> 二进制

每一位十六进制数改写成等值的4位二进制数,次序不变
(17.36) 8 = (0001 0111.0011 0110) 2 = (10111.0011011) 2





十进制 --> 二进制