数的划分问题 【DP】

问题：

把一个整数n分成k份，每份都不为0，有几种分法？

分析:

情况分为两类

一、

每份中不包含1的方法，为保证每份>=2，先拿出K个1到每一份，然后把剩下的n-k分为k份，分法有dp[n-k][k]

二、

至少有一份包含1，拿出1个当为一份。剩下的n-1个分为k-1份，分法有dp[n-1][k-1].

代码：

[code]#include <iostream>  
#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <algorithm>  
#include <string>  
#include <queue>  

using namespace std;

int n, k;
int dp[222][10];

int main()
{
    while (cin >> n >> k)
    {
        dp[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 1; j <= k; j++)
            {
                if (i >= j) dp[i][j] = dp[i - j][j] + dp[i - 1][j - 1];
            }
        }
        cout << dp
[k] << endl;
    }
    return 0;
}