POJ2115 C Looooops 解一元线性同余方程

题目链接：http://poj.org/problem?id=2115

题目大意：有代码段for(variable=A;variable!=B;variable+=C) statement;已知所用到数都是mod 2^k的数，问你statement语句一共执行了多少次，如果循环为死循环，输出FOREVER.

分析：同余方程求解 相当于求A+Cx≡B（mod 2^k）的最小正整数解x。

实现代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL a,b,d,m,x,y;
void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y)
{//扩展欧几里得算法
if(!b)
{
x=1,y=0,d=a;
return ;
}
else
{
exgcd(b,a%b,d,x,y);
LL temp=x;
x=y;
y=temp-(a/b)*y;
}
}
int main()
{
LL k,c;
while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&k))
{
if(a==0&&b==0&&c==0&&k==0) break;
m=(LL)1<<k;
b=b-a;
a=c;
exgcd(a,m,d,x,y);
if(b%d) puts("FOREVER");
else
{
x=x*(b/d)%m; //方程ax=b(mod m)的最小解
x=(x%(m/d)+m/d)%(m/d); //方程ax=b(mod m)的最小整数解
printf("%lld\n",x);
}
}
return 0;
}