判断二叉树是不是平衡二叉树
2015-06-04 21:55
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题目:输入一棵二叉树的根结点,判断该树是不是平衡二叉树。某二叉树中任意结点的左右子树的深度相差不超过1,那么它就是一棵二叉树。
我们很容易就能想到一个代码简洁却性能不佳的思路:在遍历树的每个结点的时候,调用函数TreeDpth得到它的左右子树的深度。如果每个结点的左右子树的深度相差都不超过1,按照定义它就是一棵平衡的二又树。
较好的思路是:用后序遍历的方式遍历整棵二叉树。在遍历某结点的左右子结点之后,我们可以根据它的左右子结点的深度判断它是不是平衡的,并得到当前结点的深度。当最后遍历到树的根结点的时候,也就判断了整棵一几叉树是不是平衡一叉树。这种方案每个结点只需遍历一次。
我们很容易就能想到一个代码简洁却性能不佳的思路:在遍历树的每个结点的时候,调用函数TreeDpth得到它的左右子树的深度。如果每个结点的左右子树的深度相差都不超过1,按照定义它就是一棵平衡的二又树。
较好的思路是:用后序遍历的方式遍历整棵二叉树。在遍历某结点的左右子结点之后,我们可以根据它的左右子结点的深度判断它是不是平衡的,并得到当前结点的深度。当最后遍历到树的根结点的时候,也就判断了整棵一几叉树是不是平衡一叉树。这种方案每个结点只需遍历一次。
struct BinaryTreeNode{ int m_nValue; BinaryTreeNode *m_pLeft; BinaryTreeNode *m_pRight; };
bool IsBalanced(BinaryTreeNode *pRoot, int *depth) { if (pRoot==NULL) { *depth=0; return true; } //中间变量,记录左右子树的深度 int left,right; if (IsBalanced(pRoot->m_pLeft,&left)&&IsBalanced(pRoot->m_pRight,&right)) { //深度差 int Dif=left-right; if (Dif<=1&&Dif>=-1) { *depth=1+(left>right?left:right); return true; } } return false; } //判断是否是平衡二叉树 bool IsBalanced(BinaryTreeNode *pRoot) { int depth=0; return IsBalanced(pRoot,&depth); }
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