poj 3311 2进制状态压缩dp，tsp

题意：

TSP，每个点只能经过一次。

解析：

2进制状态压缩dp，1表示当前点访问过，0表示未访问过。

dp[ j ] [ state ] 表示起点为 j ，状态为 state 时的最小花费。

状态转移方程：

dp [ j ] [ state ] = min ( dp[ j ] [ state ], dp[ k ] [ state ^ (1 << j ) ] + g[ k ] [ j ] )

意义是，从 之前没有加入 j 时的点k + k到j的距离，取小。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <climits>
#include <cassert>
#define LL long long
#define lson lo, mi, rt << 1
#define rson mi + 1, hi, rt << 1 | 1

using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int dp[12][1 << 12];
int g[12][12];
int n;

void floyd()
{
for (int k = 0; k <= n; k++)
{
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
for (int j = 0; j <= n; j++)
{
g[i][j] = min(g[i][k] + g[k][j], g[i][j]);
}
}
}
}

int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif // LOCAL
while (~scanf("%d", &n) && n)
{
memset(dp, inf, sizeof(dp));
for (int i = 0; i <= n; i++)
{
for (int j = 0; j <= n; j++)
{
scanf("%d", &g[i][j]);
}
}
floyd();
for (int i = 0; i <= n; i++)
dp[i][1 << i] = g[0][i];
int s = (1 << (n + 1));
for (int state = 0; state < s; state++)
{
for (int j = 0; j <= n; j++)
{
for (int k = 0; k <= n; k++)
{
//                    cout << state << " " << j << " " << k << endl;
if (state & (1 << j))
{
///去掉j这个点的状态下，从中间点k到j
dp[j][state] = min(dp[j][state], dp[k][state ^ (1 << j)] + g[k][j]);
}
}
}
}
printf("%d\n", dp[0][s - 1]);//所有状态为11...1 =  s - 1
}
return 0;
}