求1的个数

题目：

给定一个十进制的正整数，写下从1开始，到N的所有整数，然后数一下其中出现“1”的个数。

要求：
写一个函数 f(N) ，返回1 到 N 之间出现的 “1”的个数。例如 f(12) = 5。
在32位整数范围内，满足条件的“f(N) =N”的最大的N是多少。

思路：
随机输入一个整数N，从1到N分别计算各个数1出现的次数；
对每个数，从个位开始计算，然后除以10取证继续从个位计算，直至出现最终结果。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int icount = 0, i, N, temp;
cout << "Please input the integer N,N=";
cin >> N;
for (i = 1; i <= N; i++)
{
temp = i;//用临时变量记录i的值
while (temp != 0)//
{
icount += (temp % 10 == 1) ? 1 : 0;//计算个位1出现的次数
temp /= 10;//将计算完的位数去掉（降位），继续计算剩下位数的个位是否出现1
}
}
cout << icount << endl;
return 0;
}

总结：该思路较为简单，就是计算每一个数拥有1的数量，最后累加得出结果，但是当N的数量变得很大时，程序运行效率极低，得出结果会花费大量的时间。

该代码不是很理想，而另一个思路是每一位出现1的次数个他的高低位都有关，但目前为止没有实现这个思路的代码。