[BZOJ3996]TJOI2015线性代数|最小割

  一开始没看到是01矩阵。。化简之后发现 ，

D=∑i=1n∑j=1na[i]∗a[j]∗b[i][j]−∑i=1na[i]∗c[i]D=\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n}a[i]*a[j]*b[i][j]-\sum_{i=1}^{n}a[i]*c[i]
那么也就是相当于有n个物品，选了i和j可以得到b[i][j]的收益，但是选i要付出c[i]的代价，经典的最大权闭合子图模型。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 505*505
#define M 505*505*6
#define inf 0x3fffffff
using namespace std;
struct edge{
int e,f,next;
} ed[M];
int n,i,j,ne=1,nd,sum=0,a
,d
,que
,u
;
void add(int s,int e,int f)
{
ed[++ne].e=e;ed[ne].f=f;
ed[ne].next=a[s];a[s]=ne;
}
void ins(int s,int e,int f)
{
add(s,e,f);add(e,s,0);
}
bool bfs(int s,int t)
{
int get,head=1,tail=1,j;
for (int i=0;i<=nd;i++) u[i]=0;
d[s]=0;u[s]=1;que[1]=s;d[t]=0;
while (head<=tail)
{
get=que[head++];
for (j=a[get];j;j=ed[j].next)
if (ed[j].f&&!u[ed[j].e])
{
d[ed[j].e]=d[get]+1;
que[++tail]=ed[j].e;
u[ed[j].e]=1;
}
}
return d[t]!=0;
}
int extend(int x,int minf,int t)
{
if (x==t) return minf;
int del,f=minf;
for (int j=a[x];j;j=ed[j].next)
if (ed[j].f&&d[ed[j].e]==d[x]+1)
{
del=extend(ed[j].e,min(minf,ed[j].f),t);
ed[j].f-=del;ed[j^1].f+=del;
minf-=del;
if (!minf) break;
}
if (f==minf) d[x]=0;
return f-minf;
}
int dinic(int s,int t)
{
int ans=0;
while(bfs(s,t)) ans+=extend(s,inf,t);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
nd=n*n+n+1;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
{
int q;scanf("%d",&q);
ins(0,(i-1)*n+j,q);
ins((i-1)*n+j,n*n+i,inf);ins((i-1)*n+j,n*n+j,inf);
sum+=q;
}
for (i=1;i<=n;i++)
{
int q;scanf("%d",&q);
ins(n*n+i,nd,q);
}
printf("%d\n",sum-dinic(0,nd));
}